Parallel approach to the solution of stationary reaction-diffusion problem
Title Alternative:Paralelne podejście do rozwiązywania stacjonarnegoproblemu reakcyjno-dyfuzyjnego
Loading...
Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická univerzita v Liberci, Česká republika
Abstract
Článek je věnován paralelnímu řešení dvoudimenzionálního stacionárního reakčně-difúzníhoproblému. Pomocí paralelního přístupu k reprezentaci lineární algebry vytvoříme paralelníalgoritmus pro výpočet numerického řešení dvoudimenzionálního stacionárního reakčnědifúzníhoproblému. Porovnáme časy potřebné k výpočtu přibližného řešení systému (lineárních)diferenciálních rovnic pro různě velkou matici soustavy numerickou metodou sdruženýchgradientů na 1, 2, 3 a 4 procesorech.
Artykuł poświęcony jest paralelnemu rozwiązywaniu dwuwymiarowego stacjonarnego problemureakcyjno-dyfuzyjnego. Przy pomocy podejścia paralelnego do reprezentacji algebryliniowej stworzymy algorytm równoległy do wyliczenia numerycznego rozwiązaniadwuwymiarowego stacjonarnego problemu reakcyjno-dyfuzyjnego. Porównamy czasyniezbędne do wyliczenia przybliżonego rozwiązania układu równań różniczkowych (liniowych)dla macierzy układu o różnej wielkości przy pomocy metody numerycznej gradientówsprzężonych na 1, 2, 3 i 4 procesorach.
The paper is devoted to the parallel solution of the two-dimensional stationary reaction-diffusion problem. By the usage of parallel approach to the linear algebra representa- tion we create the parallel algorithm for computing a numerical solution of the two-dimensional stationary reaction-diffusion problem. We compare calculation times of computing the approximate solution of the system of (linear) difference equations for different sizes of the system matrix by the numerical conjugate gradient method on 1, 2, 3, and 4 processors, respectively.
Dieser Artikel beschäftigt sich mit der parallelen Lösung eines zweidimensionalen stationärenreaktionsdiffusen Problems. Mit Hilfe eines parallelen Ansatzes zur Repräsentation linearerAlgebra bilden wir einen parallelen Algorithmus für die Berechnung einer numerischen Lösungeines zweidimensionalen stationären reaktionsdiffusen Problems. Wir vergleichen dieZeiten, die zur Berechnung einer annähernden Lösung des Systems (linearer) differenzialerGleichungen einer großen Matrix eines Systems durch die numerische Methode dualer Gradientenauf 1, 2, 3 und 4 Prozessoren nötig sind.
Artykuł poświęcony jest paralelnemu rozwiązywaniu dwuwymiarowego stacjonarnego problemureakcyjno-dyfuzyjnego. Przy pomocy podejścia paralelnego do reprezentacji algebryliniowej stworzymy algorytm równoległy do wyliczenia numerycznego rozwiązaniadwuwymiarowego stacjonarnego problemu reakcyjno-dyfuzyjnego. Porównamy czasyniezbędne do wyliczenia przybliżonego rozwiązania układu równań różniczkowych (liniowych)dla macierzy układu o różnej wielkości przy pomocy metody numerycznej gradientówsprzężonych na 1, 2, 3 i 4 procesorach.
The paper is devoted to the parallel solution of the two-dimensional stationary reaction-diffusion problem. By the usage of parallel approach to the linear algebra representa- tion we create the parallel algorithm for computing a numerical solution of the two-dimensional stationary reaction-diffusion problem. We compare calculation times of computing the approximate solution of the system of (linear) difference equations for different sizes of the system matrix by the numerical conjugate gradient method on 1, 2, 3, and 4 processors, respectively.
Dieser Artikel beschäftigt sich mit der parallelen Lösung eines zweidimensionalen stationärenreaktionsdiffusen Problems. Mit Hilfe eines parallelen Ansatzes zur Repräsentation linearerAlgebra bilden wir einen parallelen Algorithmus für die Berechnung einer numerischen Lösungeines zweidimensionalen stationären reaktionsdiffusen Problems. Wir vergleichen dieZeiten, die zur Berechnung einer annähernden Lösung des Systems (linearer) differenzialerGleichungen einer großen Matrix eines Systems durch die numerische Methode dualer Gradientenauf 1, 2, 3 und 4 Prozessoren nötig sind.
Description
Subject(s)
stationary reaction – diffusion problem, parallel linear algebra, finite differencemethod, conjugate gradient method
Citation
Item identifier
ISSN
1803-9782