Wavelety
Title Alternative:Wavelets
Loading...
Date
2013
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická Univerzita v Liberci
Abstract
Bakalářská práce se zabývá konstrukcemi waveletových bází a jejich využitím k numerickému řešení diferenciálních rovnic. V teoretické části jsou uvedeny definice základních pojmů jako je waveletová funkce, Rieszova báze nebo projekce. V této části je také zaveden koncept multirozkladu, který je později užíván pro konstrukci waveletové báze. Jsou zde definovány i biortogonální wavelety a zavedena waveletová báze na intervalu. Kapitola ''B-spliny'' pojednává o důležitém typu funkcí, které jsou pak také využity ke konstrukci waveletových bází. Detailně je probrán nejjednodušší příklad waveletu tzv. Haarův wavelet, které je založen na B-splinu nultého řádu. Ve druhé části práce je specifikována obyčejná diferenciální rovnice druhého řádu, která je následně přibližně řešena pomocí waveletů. Integrály ze slabé formulace úlohy jsou počítány ze škálové báze a následně jsou waveletou transformací převedeny do waveletové báze. Nakonec jsou uvedeny tři konstrukce waveletových bází a ty jsou aplikovány na řešení uvedené rovnice.
Description
45 s. :tab., grafy +CD ROM
Subject(s)
wavelet transform, vlnková transformace