Measurement of skewness of the economic data frequency distribution
Title Alternative:Pomiary ukośności rozdzieleni częstości danych ekonomicznych
Loading...
Date
2013
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická univerzita v Liberci, Česká republika
Abstract
Tento článek je zaměřen na předložení a zhodnocení různých měr šikmosti, které se běžně uvádějí ve statistické a ekonomicko-statistické literatuře. Bylo zjištěno, že při jejich praktickém použití na konkrétních údajích dávají poměrně často protichůdné informace a nevedou k jednoznačným závěrům o šikmosti daného rozdělení. Byla provedena aplikace vybraných měr šikmosti na příkladech dat z konkrétní praxe a zároveň proběhly i simulace na smyšlených údajích. Bylo zjištěno, že v případě, kdy nastává mezi třemi nejdůležitějšími charakteristikami úrovně jeden z klasických vztahů x̂ < x̃ < x̄, resp. x̂ > x̃ > x̄, pak všechny uvedené míry šikmosti identifikují kladnou či zápornou šikmost shodně. V ostatních případech je třeba změnit standardní přístup k výpočtu těchto měr.
Ten artykuł koncentruje się na prezentacji i oceny różnych pomiaru ukośności, które się często pojawiają się w literaturze statystycznej oraz ekonomiczno-statystycznej. Było stwierdzono, że w praktyce na specyficznych informacjach, može dać często sprzeczne informacje i nie prowadzą do jednoznacznych wniosków na temat ukośności rozdzieleni.Była wykonana aplikacja róžnych pomiaru ukośności na przykładach danych z określonej praktyki i jednocześnie wykonana symulacja na fikcyjnych danych. Było stwierdzono, że w przypadku, kiedy pomiędzy trzema najwažniejszymi cechami poziomu jeden z klasycznych zaležności x̂ < x̃ < x̄, lub x̂ > x̃ > x, później wszystkie wspomniane pomiary ukośności rozpoznają pozytywną bądz negatywną ukośność identycznie. W innych przypadkach się musi zmienić standartową metodę do obliczania tych pomiaru.
This paper is focused on the presentation and evaluation of various measures of skewness which are commonly included in statistical and economic-statistical books. It was found that they quite often provide antagonistic information and do not lead to explicit conclusions about skewness of a frequency distribution. The application of selected measures of skewness on real data was done and at the same time the simulations based on fictive data were carried out. We found that in the case when there is a classic relationship among three principal measures of central tendency x̂ < x̃ < x̄ (the mode < the median < the arithmetic mean) x̂ > x̃ > x̄, all the selected measures of skewness provide the same information about skewness of the frequency distribution. In other situations it is necessary to change the standard approach to a calculation of these measures.
Dieser Artikel ist auf die Beschreibung und Bewertung verschiedener Maße von Schiefen, die in der statistischen und ökonomisch-statistischen Literatur aufgeführt werden, orientiert. Es wurde festgestellt, dass die Verwendung dieser Maße mit konkreten Daten in der Praxis relativ oft zu widersprüchliche Informationen führt und nicht zu einem eindeutigen Beschluss über die Schiefe von einer bestimmten Verteilung führt. Es wurden bestimmte Schiefenmaße bei einigen Beispielen aus der Praxis berechnet. Zugleich wurden die gleichen Maße mit fiktiven Zahlen berechnet. In dem Fall, wenn unter den wichtigsten Lageparametern eine von den klassischen Relationen x̂ < x̃ < x̄, oder x̂ > x̃ > x̄ gilt, wurde festgestellt, dass alle genannten Schiefenmaße übereinstimmend auf die positive oder auf die negative Schiefe zeigen. In anderen Fällen ist es notwendig, die konventionelle Einstellung zu ändern.
Ten artykuł koncentruje się na prezentacji i oceny różnych pomiaru ukośności, które się często pojawiają się w literaturze statystycznej oraz ekonomiczno-statystycznej. Było stwierdzono, że w praktyce na specyficznych informacjach, može dać często sprzeczne informacje i nie prowadzą do jednoznacznych wniosków na temat ukośności rozdzieleni.Była wykonana aplikacja róžnych pomiaru ukośności na przykładach danych z określonej praktyki i jednocześnie wykonana symulacja na fikcyjnych danych. Było stwierdzono, że w przypadku, kiedy pomiędzy trzema najwažniejszymi cechami poziomu jeden z klasycznych zaležności x̂ < x̃ < x̄, lub x̂ > x̃ > x, później wszystkie wspomniane pomiary ukośności rozpoznają pozytywną bądz negatywną ukośność identycznie. W innych przypadkach się musi zmienić standartową metodę do obliczania tych pomiaru.
This paper is focused on the presentation and evaluation of various measures of skewness which are commonly included in statistical and economic-statistical books. It was found that they quite often provide antagonistic information and do not lead to explicit conclusions about skewness of a frequency distribution. The application of selected measures of skewness on real data was done and at the same time the simulations based on fictive data were carried out. We found that in the case when there is a classic relationship among three principal measures of central tendency x̂ < x̃ < x̄ (the mode < the median < the arithmetic mean) x̂ > x̃ > x̄, all the selected measures of skewness provide the same information about skewness of the frequency distribution. In other situations it is necessary to change the standard approach to a calculation of these measures.
Dieser Artikel ist auf die Beschreibung und Bewertung verschiedener Maße von Schiefen, die in der statistischen und ökonomisch-statistischen Literatur aufgeführt werden, orientiert. Es wurde festgestellt, dass die Verwendung dieser Maße mit konkreten Daten in der Praxis relativ oft zu widersprüchliche Informationen führt und nicht zu einem eindeutigen Beschluss über die Schiefe von einer bestimmten Verteilung führt. Es wurden bestimmte Schiefenmaße bei einigen Beispielen aus der Praxis berechnet. Zugleich wurden die gleichen Maße mit fiktiven Zahlen berechnet. In dem Fall, wenn unter den wichtigsten Lageparametern eine von den klassischen Relationen x̂ < x̃ < x̄, oder x̂ > x̃ > x̄ gilt, wurde festgestellt, dass alle genannten Schiefenmaße übereinstimmend auf die positive oder auf die negative Schiefe zeigen. In anderen Fällen ist es notwendig, die konventionelle Einstellung zu ändern.
Description
Subject(s)
Citation
Item identifier
ISSN
1803-9782