Harmonická analýza – opomíjený nástroj analýzy časových řad ekonomických ukazatelů
Loading...
Date
2009
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická univerzita v Liberci, Česká republika
Abstract
Příspěvek se zabývá možnostmi využití harmonické analýzy pro praktické zkoumání časových řad ekonomických ukazatelů. Jde o koncepci, ve které je stěžejním faktorem faktor frekvenční, nikoli časová proměnná. Tento přístup využívá především matematických metod z oblasti Fourierovy analýzy, základem je tzv. trigonometrický polynom, který umožňuje popsat periodické chování časové řady. Vhodným nástrojem pro detekci periodických složek je periodogram, díky němuž lze získat představu o intenzitě zastoupení jednotlivých frekvencí ve zkoumané časové řadě. Periody, jejichž významnost se podaří exaktně prokázat prostřednictvím některého z testů periodicity, můžeme označit za nositele periodicity v chování sledovaného ekonomického ukazatele. V tomto příspěvku byly metody harmonické analýzy aplikovány na časovou řadu měsíčních údajů o míře inflace za roky 2003-2007.
Artykul poswiycony jest mozliwosciom w zakresie wykorzystania analizy harmonicznej do badania szeregów czasowych wskazników ekonomicznych w praktyce. Dotyczy to koncepcji, w której kluczowym czynnikiem jest czynnik czystotliwosci a nie zmienna czasowa. Takie podejscie wykorzystuje przede wszystkim metody matematyczne z zakresu Analizy Fouriera. Podstawy stanowi tzw. wielomian trygonometryczny, umozliwający opisywanie okresowego zachowania szeregów czasowych.. Odpowiednim narzydziem do wykrywania okresowych elementów jest periodogram, dziyki któremu mozna uzyskaé wyobrazenie o intensywnosci wystypowania poszczególnych czystotliwosci w analizowanym szeregu czasowym. Okresy, których znaczenie uda siy wyraznie potwierdzié za posrednictwem jednego z badarí okresowosci, mozna okreslié jako nosniki okresowosci w zachowaniu badanego wskaznika ekonomicznego. W niniejszym artykule metody analizy harmonicznej zastosowano do szeregu czasowego danych miesiycznych dotycz4cych stopy inflacji w latach 2003-2007.
The paper focuses on possibilities of harmonic analysis usage for practical research into time series of economic indicators. It is a method in which a frequency factor is the most important one; it is not a time variable. This approach is based on mathematical methods like Fourier analysis. The basic element is the so called trigonometric polynom, which enables descriptions of periodical properties of time series. A suitable instrument for detection of such periodical components is the periodogram. It allows us to get an idea about the occurence intensity of particular frequencies in a time series. Periods the significance of which are proved exactly by using some test of periodicity can be marked as holders of periodicity in a behaviour of a given paper the methods of harmonic analysis were applied on the time series of monthly data about inflation rate in the Czech Republic in 2003 – 2007.
Der Beitrag handelt über die Nutzung harmonischer Analysen zur praktischen Forschung von Zeitreihen ökonomischer Kennziffern. Es geht um ein Konzept, wo der Hauptfaktor die Frequenz und nicht die Zeitvariable ist. Dieser Ansatz nutzt hauptsächlich mathematischen Methoden der Fourier-Analyse. Der Grund ist ein so genanntes trigonometrisches Polynom. Das ermöglicht die Darstellung des Zeitreihenverhaltens. Ein geeignetes Werkzeug der Detektion der periodischen Komponenten ist ein Periodogramm. Das ermöglicht die Vorstellung der Intensität einziger Frequenzen in der jeweiligen Zeitreihe. Die Perioden, deren Signifikanz exakt durch einen Periodizitätstest nachgewiesen wird, kann man als Träger der Periodizität in der Darstellung der nachgefassten ökonomischen Kennziffer kennzeichnen. In diesem Beitrag wurden die Methoden der harmonischen Analyse für die Zeitreihe der Monatsinflation in den Jahren 2003 – 2007 angewendet.
Artykul poswiycony jest mozliwosciom w zakresie wykorzystania analizy harmonicznej do badania szeregów czasowych wskazników ekonomicznych w praktyce. Dotyczy to koncepcji, w której kluczowym czynnikiem jest czynnik czystotliwosci a nie zmienna czasowa. Takie podejscie wykorzystuje przede wszystkim metody matematyczne z zakresu Analizy Fouriera. Podstawy stanowi tzw. wielomian trygonometryczny, umozliwający opisywanie okresowego zachowania szeregów czasowych.. Odpowiednim narzydziem do wykrywania okresowych elementów jest periodogram, dziyki któremu mozna uzyskaé wyobrazenie o intensywnosci wystypowania poszczególnych czystotliwosci w analizowanym szeregu czasowym. Okresy, których znaczenie uda siy wyraznie potwierdzié za posrednictwem jednego z badarí okresowosci, mozna okreslié jako nosniki okresowosci w zachowaniu badanego wskaznika ekonomicznego. W niniejszym artykule metody analizy harmonicznej zastosowano do szeregu czasowego danych miesiycznych dotycz4cych stopy inflacji w latach 2003-2007.
The paper focuses on possibilities of harmonic analysis usage for practical research into time series of economic indicators. It is a method in which a frequency factor is the most important one; it is not a time variable. This approach is based on mathematical methods like Fourier analysis. The basic element is the so called trigonometric polynom, which enables descriptions of periodical properties of time series. A suitable instrument for detection of such periodical components is the periodogram. It allows us to get an idea about the occurence intensity of particular frequencies in a time series. Periods the significance of which are proved exactly by using some test of periodicity can be marked as holders of periodicity in a behaviour of a given paper the methods of harmonic analysis were applied on the time series of monthly data about inflation rate in the Czech Republic in 2003 – 2007.
Der Beitrag handelt über die Nutzung harmonischer Analysen zur praktischen Forschung von Zeitreihen ökonomischer Kennziffern. Es geht um ein Konzept, wo der Hauptfaktor die Frequenz und nicht die Zeitvariable ist. Dieser Ansatz nutzt hauptsächlich mathematischen Methoden der Fourier-Analyse. Der Grund ist ein so genanntes trigonometrisches Polynom. Das ermöglicht die Darstellung des Zeitreihenverhaltens. Ein geeignetes Werkzeug der Detektion der periodischen Komponenten ist ein Periodogramm. Das ermöglicht die Vorstellung der Intensität einziger Frequenzen in der jeweiligen Zeitreihe. Die Perioden, deren Signifikanz exakt durch einen Periodizitätstest nachgewiesen wird, kann man als Träger der Periodizität in der Darstellung der nachgefassten ökonomischen Kennziffer kennzeichnen. In diesem Beitrag wurden die Methoden der harmonischen Analyse für die Zeitreihe der Monatsinflation in den Jahren 2003 – 2007 angewendet.
Description
Subject(s)
Citation
Item identifier
ISSN
1803-9782