Metoda konečných objemů s prostorově adaptivním časovým krokem.
Title Alternative:Finite volume method with spatially variable time step.
Loading...
Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická Univerzita v Liberci
Abstract
Tato bakalářská práce pojednává o metodě konečných objemů, která se využívá při výpočtu koncentrací látky proudící v podzemním puklinovém prostředí nasyceném vodou. Důležitým faktorem je časový krok, který musí pro celou transportní matici splňovat tzv. CFL podmínku. Ta v případě heterogenního pole mikroskopických rychlostí způsobí malý časový krok odpovídající nejvyšší rychlosti v oblasti. Použití stejného časového kroku pro celou oblast je proto neefektivní a vede i k větší numerické difúzi v oblastech s nižšími rychlostmi. Z tohoto důvodu jsme navrhli novou metodu, která počítá v oblastech s nižšími rychlostmi s delším časovým krokem než v oblasti s vyššími rychlostmi. Pro ověření správnosti naší metody jsme ji otestovali pro úlohu transportu látky jednorozměrnou oblastí s heterogenní porozitou.
This bachelor work discuss finite volume method, which is used for calculating concentrations of substance flowing in an underground water-saturated environment with fissures. An important factor is the time step, which has to satisfy the CFL condition for the whole transport matrix. In the case of heterogeneous microscopic velocity field this leads to the small time step corresponding to the highest velocity in the area. Using the same time step for the whole area is ineffective and causes greater numerical diffusion in regions with lower velocities. Therefore we designed a new method that counts with longer time step in regions with lower velocities and in regions with high velocities it uses shorter time step. We have tested our method on one-dimensional area with heterogeneous porosity.
This bachelor work discuss finite volume method, which is used for calculating concentrations of substance flowing in an underground water-saturated environment with fissures. An important factor is the time step, which has to satisfy the CFL condition for the whole transport matrix. In the case of heterogeneous microscopic velocity field this leads to the small time step corresponding to the highest velocity in the area. Using the same time step for the whole area is ineffective and causes greater numerical diffusion in regions with lower velocities. Therefore we designed a new method that counts with longer time step in regions with lower velocities and in regions with high velocities it uses shorter time step. We have tested our method on one-dimensional area with heterogeneous porosity.
Description
katedra: NTI; přílohy: 1 CD; rozsah: 38 s.
Subject(s)
finite volume method, substance transport, cfl condition, time step, numerical diffusion, metoda konečných objemů, transport látky, cfl podmínka, časový krok, numerická difúze