Návrh modelu transportu škodlivin v atmosféře
Title Alternative:Implementation of explicit advection transport model of contaminants in gas and numerical diffusion testing
Loading...
Date
2006
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická Univerzita v Liberci
Abstract
Práce se zabývá numerickým řešením konvekčního transportu kontaminantu v plynu explicitní metodou konečných objemů. Při popisu transportu vychází z rovnice kontinuity. Na její integrální tvar je aplikovaná metoda konečných objemů používající kontrolní objemy ve tvaru čtverce. Hodnoty hustoty a koncentrace v oblasti jsou nahrazeny průměrnými hodnotami v kontrolních objemech, k vyjádření toků přes stěny objemů je použita upwind metoda. Rychlost proudového pole je převzata z výpočtu modelu proudění řešeného metodou konečných diferencí. Model byl implementován v programovacím jazyce C. Testovací úlohy byly zaměřeny na posouzení vlivu numerické difúze v pravidelné čtvercové síti. Numerická difúze je chyba numerického řešení konvekčního transportu vznikající při použití upwind schématu. Při 1D úlohách lze její vliv vyjádřit jako řešení difúzní rovnice. Ve 2D vyjádřit chybu numerické difúze přímo difúzní rovnicí nelze. V této práci je však tato chyba analyzovaná za předpokladu, že určitá analogie mezi popisem rozptylu kontaminantu způsobeného numerickou a molekulární difúzí při 2D transportu existuje. Na jejím základě jsou pak z výsledků řešení konvekčního transportu vypočteného modelem spočítány koeficienty vyjadřující vliv numerické difúze ve směrech určených pravidelnou prostorovou diskretizací a jejich velikost je posuzována v závislosti na velikosti časového kroku a směru rychlosti proudění.
This thesis is focused on numerical solution of advective contaminant transport in gas using the Finite Volume Method. Continuity equation was used for mathematical description of the transport. The domain was divided into a number of square control volumes, numerical values of density and concentration were approximated as average value over the control volume. Upwind method was used to express the flux over sides of control volumes. The flow-field velocity was adopted from model calculation of flow solved by the Finite Difference Method. Model was implemented and tested with focus on the influence of numerical diffusion in regular square grid. The numerical diffusion is the calculation error of numerical solution of advective transport using the upwind scheme. Solving 1D-task, its influence can be expressed as diffusion equation solution. It is not possible to express the numerical diffusion error by diffusion equation in 2D. However, this error is analysed on assumption that there is a certain analogy between description of contaminant diffusion caused by numerical and molecular diffusion during 2D-transport. On this basis, coefficients expressing the influence of numerical diffusion in the course determinated by regular space discretization are figured up from advective transport solution and their size is analysed in relation of time step and the course of the flow.
This thesis is focused on numerical solution of advective contaminant transport in gas using the Finite Volume Method. Continuity equation was used for mathematical description of the transport. The domain was divided into a number of square control volumes, numerical values of density and concentration were approximated as average value over the control volume. Upwind method was used to express the flux over sides of control volumes. The flow-field velocity was adopted from model calculation of flow solved by the Finite Difference Method. Model was implemented and tested with focus on the influence of numerical diffusion in regular square grid. The numerical diffusion is the calculation error of numerical solution of advective transport using the upwind scheme. Solving 1D-task, its influence can be expressed as diffusion equation solution. It is not possible to express the numerical diffusion error by diffusion equation in 2D. However, this error is analysed on assumption that there is a certain analogy between description of contaminant diffusion caused by numerical and molecular diffusion during 2D-transport. On this basis, coefficients expressing the influence of numerical diffusion in the course determinated by regular space discretization are figured up from advective transport solution and their size is analysed in relation of time step and the course of the flow.
Description
katedra: KMO; přílohy: 1 CD ROM; rozsah: 36s
Subject(s)
konvekční transport, metoda konečných objemů, pravidelná čtvercová síť, numerická difúze, advective transport, finite volume method, regular square grid, numerical diffusion