Vyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupně

Simple item page
dc.contributor.authorNovotná, Gabriela
dc.contributor.organizationJednota českých matematiků a fyziků
dc.date.accessioned2024-05-22T08:28:39Z
dc.date.available2024-05-22T08:28:39Z
dc.description.abstractZlomky jsou jedno z nejnáročnějších témat matematiky základní školy. Vztah celku a části přitom bývá označován jako klíčová oblast pro jejich hloubkové porozumění. Provedli jsme výzkum mezi 326 žáky 2. stupně čtyř základních škol v Praze s cílem zjistit, jak žáci pracují s kruhovým a diskrétním modelem v úlohách zaměřených na vztah celku a části. Zjistili jsme, že žáci častěji vynechávají úlohy s diskrétním modelem, ale pokud se je rozhodnou řešit, řeší je pak správněji než úlohy s kruhovým modelem. Žáci také pravděpodobně často používají jiné strategie při řešení stejné úlohy s jiným modelem a na úlohy nahlížejí izolovaně. Mezi nejčastějšími žákovskými chybami se objevovalo např. špatné nebo nepřesné dělení kruhu na třetiny, nevyznačení požadované části či záměna zadání (z celku určit část vs. z části celek). Rozebrány jsou i různé strategie žákovského řešení těchto úloh, které mohou být zajímavé nejen pro učitele matematiky.cs
dc.description.abstractFractions are one of the most challenging topics in primary school mathematics. The relationship between whole and part is considered to be a key one for their deep understanding. We conducted a study with 326 lower secondary school pupils in Prague to investigate how they work with the circle and discrete models in problems focusing on the part-whole relationship. We found that pupils are more likely to skip problems with the discrete model, but if they choose to solve them, they solve them more correctly than problems with the circle model. Pupils are also likely to often use different strategies when solving the same problem with a different model and to view problems in isolation. Among the most common pupil errors were, for example, incorrect or inaccurate division of the circle into thirds, not marking the required part, or confusion of the task (to determine the part from the whole vs. from the part to the whole). Different pupil strategies for solving these problems are also discussed, which may be of interest not only to mathematics teachers.cs
dc.formattext
dc.format.extent23 stran
dc.identifier.issn1210-9037
dc.identifier.urihttps://dspace.tul.cz/handle/15240/175113
dc.language.isocscs
dc.publisherThe Union of czech mathematicians and physicists
dc.publisher.abbreviationTUL
dc.relation.isbasedonBehr, M., Lesh, R., Post, T., Silver E.: Rational number concepts. (1983). In R. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and processes (s. 91-125). Academic Press. MR 0740369
dc.relation.isbasedonBoyce, S., Moss, D.: Role of Representation in Prospective Teachers' Fractions Schemes. (2017). North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Paper presented at the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Oct 5-8, 2017).
dc.relation.isbasedonHejný, M., Novotná, J., Stehlíková, N.: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. (Eds.) (2004). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
dc.relation.isbasedonHejný, M., Kuřina, F.: Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování. (2009). Portál.
dc.relation.isbasedonHejný, M.: Mechanizmus poznávacího procesu. (2004a). In M. Hejný, J. Novotná, & N. Stehlíková (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky (s. 23-42). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
dc.relation.isbasedonHejný, M.: Zlomky. (2004b). In Hejný, M., Novotná, J., & Stehlíková, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky (s. 343-355). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
dc.relation.isbasedonHiebert. J., Tonnessen, L. H.: Development of the fraction concept in two physical contexts: An exploratory investigation. (1975). Journal for Research in Mathematics Education, 9(5), 374-378. MR 0814255
dc.relation.isbasedonCharalambous, Y. C., Pitta-Pantazi, D.: Drawing on a theoretical model to study students’ understandings of fractions. (2007). Educational Studies in Mathematics, 64, 293-316. DOI: 10.1007/s10649-006-9036-2. DOI 10.1007/s10649-006-9036-2
dc.relation.isbasedonKieren, T.: On the mathematical, cognitive and instructional foundations of rational numbers. (1976). In R. A. Lesh (Ed.), Number and measurement. Papers from a research workshop (s. 101-150). ERIC.
dc.relation.isbasedonNovotná, G.: Reedukace formálních poznatků v matematice v prostředí individuálního doučování. (2015). [Diplomová práce, Univerzita Karlova]. Dostupné z: https://is.cuni.cz/webapps/zzp/detail/149433/
dc.relation.isbasedonNovotná, G.: Vnímání kvality vlastního poznání v matematice a jeho souvislost s individuálním doučováním. (2020). [Disertační práce, Univerzita Karlova]. Dostupné z: https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/121355
dc.relation.isbasedonRendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., Žalská, J.: nazev. (2013). Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
dc.relation.isbasedonRendl, M., Páchová, A.: Procesy učení v diskurzu učitelů matematiky na 2. stupni základní školy. (2013). In Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., & Žalská, J. (2013), Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 127-184). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
dc.relation.isbasedonSamková, L., Tichá, M.: On the way to observe how future primary school teachers reason about fractions. (2017). Journal on Efficiency and Responsibility in Education and Science, 10(4), 93-100. https://doi.org/10.7160/eriesj.2017.100401 DOI 10.7160/eriesj.2017.100401
dc.relation.isbasedonTichá, M., Macháčková, J.: Rozvoj pojmu zlomek ve vyučování matematice. (2006). In Podíl učitele matematiky ZŠ na tvorbě ŠVP: Studijní materiály k projektu. JČMF. Dostupné z: https://www.suma.jcmf.cz/news/texty-z-projektu-esf-podil-ucitele-matematiky-zs-na-tvorbe-svp/
dc.relation.isbasedonVejmelková, E.: Zlomky - některé obtíže žáků a didaktické přístupy učitelů. (2014). [Diplomová práce, Univerzita Karlova. Dostupné z: https://dspace.cuni.cz/handle/20.500.11956/71444
dc.relation.isbasedonVondrová, N., Rendl, M., Havlíčková, R., Hříbková, L., Páchová, A., Žalská, J.: Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků. (2015). Univerzita Karlova v Praze.
dc.relation.isbasedonVondrová, N., Žalská, J.: Kritická místa matematiky na 2. stupni základní školy v diskurzu učitelů. (2013). In Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., Páchová, A., Pavelková, I., Smetáčková, I., Tauchmanová, E., & Žalská, J., Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů (s. 63-126). Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta.
dc.relation.ispartofUčitel matematiky
dc.subjectzlomkycs
dc.subjectcelek a částcs
dc.subjectkruhový modelcs
dc.subjectdiskrétní modelcs
dc.titleVyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupněen
dc.titleExpressing the whole-part relationship with a fraction, focusing on the continuous and discrete models in the solutions of lower secondary studentsen
dc.typeArticleen
local.accessopen access
local.citation.epage126
local.citation.spage104
local.facultyFakulta přírodovědně-humanitní a pedagogickáen
local.fulltextyesen
local.relation.issue2
local.relation.volume30
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
UcitelMat_030-2022-2_4.pdf
Size:
630.93 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
článek
Download
Collections
Číslo 2/2022