Vyjádření vztahu celek-část zlomkem se zaměřením na spojitý a diskrétní model v řešeních žáků 2. stupně
Loading...
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
The Union of czech mathematicians and physicists
Abstract
Zlomky jsou jedno z nejnáročnějších témat matematiky základní školy. Vztah celku a části přitom bývá označován jako klíčová oblast pro jejich hloubkové porozumění. Provedli jsme výzkum mezi 326 žáky 2. stupně čtyř základních škol v Praze s cílem zjistit, jak žáci pracují s kruhovým a diskrétním modelem v úlohách zaměřených na vztah celku a části. Zjistili jsme, že žáci častěji vynechávají úlohy s diskrétním modelem, ale pokud se je rozhodnou řešit, řeší je pak správněji než úlohy s kruhovým modelem. Žáci také pravděpodobně často používají jiné strategie při řešení stejné úlohy s jiným modelem a na úlohy nahlížejí izolovaně. Mezi nejčastějšími žákovskými chybami se objevovalo např. špatné nebo nepřesné dělení kruhu na třetiny, nevyznačení požadované části či záměna zadání (z celku určit část vs. z části celek). Rozebrány jsou i různé strategie žákovského řešení těchto úloh, které mohou být zajímavé nejen pro učitele matematiky.
Fractions are one of the most challenging topics in primary school mathematics. The relationship between whole and part is considered to be a key one for their deep understanding. We conducted a study with 326 lower secondary school pupils in Prague to investigate how they work with the circle and discrete models in problems focusing on the part-whole relationship. We found that pupils are more likely to skip problems with the discrete model, but if they choose to solve them, they solve them more correctly than problems with the circle model. Pupils are also likely to often use different strategies when solving the same problem with a different model and to view problems in isolation. Among the most common pupil errors were, for example, incorrect or inaccurate division of the circle into thirds, not marking the required part, or confusion of the task (to determine the part from the whole vs. from the part to the whole). Different pupil strategies for solving these problems are also discussed, which may be of interest not only to mathematics teachers.
Fractions are one of the most challenging topics in primary school mathematics. The relationship between whole and part is considered to be a key one for their deep understanding. We conducted a study with 326 lower secondary school pupils in Prague to investigate how they work with the circle and discrete models in problems focusing on the part-whole relationship. We found that pupils are more likely to skip problems with the discrete model, but if they choose to solve them, they solve them more correctly than problems with the circle model. Pupils are also likely to often use different strategies when solving the same problem with a different model and to view problems in isolation. Among the most common pupil errors were, for example, incorrect or inaccurate division of the circle into thirds, not marking the required part, or confusion of the task (to determine the part from the whole vs. from the part to the whole). Different pupil strategies for solving these problems are also discussed, which may be of interest not only to mathematics teachers.
Description
Subject(s)
zlomky, celek a část, kruhový model, diskrétní model
Citation
Item identifier
ISSN
1210-9037