Základy kvaternionů v algebře a geometrii
Title Alternative:Basics of quaternions in algebra and geometry
Loading...
Date
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Technická Univerzita v Liberci
Abstract
The bachelor work describes the history and the development of complex numbers, quaternions and related biquaternions and dual quaternions. It presents the basic properties of quaternions, points to an analogy and differences in comparsion with complex numbers and shows different ways to introduce quaternions. It offers a brief discussion of the special equations in this division ring and gives a few examples. The work points to the possibility of using quaternions in the calculations of rotation, which is illustrated on several simple examples and it mentions a connection with special orthogonal matrices. Finally, the work describes some features of quaternion groups.
Tato bakalářská práce popisuje historii a vývoj komplexních čísel, kvaternionů a s nimi souvisejících bikvaternionů a duálních kvaternionů. Uvádí základní vlastnosti kvaternionů, poukazuje na analogii a rozdíly v porovnání s komplexními čísly a ukazuje různé způsoby zavedení kvaternionů. Nabízí stručné pojednání o speciálních rovnicích v tomto oboru a uvádí i několik příkladů. Poukazuje na možnost využití kvaternionů při výpočtech rotace, což je ilustrováno na několika jednoduchých příkladech a zmiňuje souvislost se speciálními ortogonálními maticemi. Nakonec popisuje některé vlastnosti kvaternionových grup.
Tato bakalářská práce popisuje historii a vývoj komplexních čísel, kvaternionů a s nimi souvisejících bikvaternionů a duálních kvaternionů. Uvádí základní vlastnosti kvaternionů, poukazuje na analogii a rozdíly v porovnání s komplexními čísly a ukazuje různé způsoby zavedení kvaternionů. Nabízí stručné pojednání o speciálních rovnicích v tomto oboru a uvádí i několik příkladů. Poukazuje na možnost využití kvaternionů při výpočtech rotace, což je ilustrováno na několika jednoduchých příkladech a zmiňuje souvislost se speciálními ortogonálními maticemi. Nakonec popisuje některé vlastnosti kvaternionových grup.
Description
katedra: KAP; přílohy: CD; rozsah: 49
Subject(s)
quaternion, history of quaternions, quaternion algebra, quaternion equations, rotation, quaternion group, kvaternion, historie kvaternionů, algebra kvaternionů, rovnice v oboru kvaternionů, rotace, kvaternionová grupa