dc.contributor.author	Šimková, Tereza
dc.contributor.other	Picek Jan, prof. RNDr. CSc. Skolitel : 55372
dc.date.accessioned	2019-06-19T09:56:44Z
dc.date.available	2019-06-19T09:56:44Z
dc.date.committed	2019-4-15
dc.date.defense	2019-05-23
dc.date.submitted	2018-9-10
dc.date.updated	2019-5-27
dc.degree.level	Ph.D.
dc.description.abstract	Rozdělení s těžšími chvosty, než má normální rozdělení, se vyskytují v oblastech, ve kterých jsou pozorovány extrémy, jako například v hydrologii, meteorologii nebo také v ekonomii. Použití konvenčních momentů v analýze náhodné veličiny s rozdělením s těžšími chvosty však není vhodné z důvodu předpokladu existence momentů vyšších řádů. Jednorozměrné L-momenty, které jsou alternativou ke konvenčním momentům, jsou definovány jako střední hodnota jisté lineární kombinace pořádkových statistik a to pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Podobně jako je tomu v jednorozměrném případě, mnohorozměrná analýza zahrnující zejména vektor středních hodnot a kovarianční nebo korelační matice je založena na předpokladu existence vyšších momentů. Rozšíření jednorozměrných L-momentů do mnohorozměrného případu umožňuje na rozdíl od těchto charakteristik popsat mnohorozměrné rozdělení pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Cílem práce je poskytnout komplexní přehled o L-momentech a jejich použití ve statistické inferenci a vypořádat se rovněž s problémy, které se objevily při jejich studiu. Kromě obecné teorie L-momentů se zaměřením na určité vlastnosti a metodologii jejich použití k odhadu parametrů pravděpodobnostních rozdělení a v regionální frekvenční analýze představuje práce první čtyři L-, LQ- a TL-momenty tříparametrického zobecněného Paretova rozdělení a rozdělení extrémních hodnot a odhady jejich parametrů založené na těchto momentech. Rovněž uvádí asymptotické L-momentové intervaly spolehlivosti parametrů a kvantilů těchto rozdělení. Dále přináší podrobný postup, jak provést testování homogenity v trojrozměrné regionální frekvenční analýze. Nakonec je představeno vylepšení dvourozměrného L-momentového testu homogenity pro případ prostorově korelovaných dat.	cs
dc.description.abstract	Distributions with heavier tails than has the normal distribution appear in many fields in which extremes are observed, such as climatology, hydrology, meteorology, or economics as well. However, in analysis of a random variable having a probability distribution with heavier tails, the traditionally used conventional moments are not sufficient due to the moment assumptions of higher orders. Univariate L-moments as an alternative to the conventional moments are defined as an expectation of certain linear combinations of order statistics under only first order moment assumptions. Analogously to the univariate framework, multivariate analysis of a random vector mainly including the mean vector and covariance or correlation matrices is based on the assumptions of second and higher order moments. In comparison to these characteristics, the extension of univariate L-moments to the multivariate case enables to describe a multivariate probability distribution under only finite mean assumptions. The aim of the thesis is to present a comprehensive overview of L-moments and their application in statistical inference, and to deal with issues that appeared in study of them as well. Among a general theory of L-moments with focus on their specific properties and methodology how to employ them in estimating parameters of a probability distribution and in regional frequency analysis, the thesis presents expressions of the first four L-, LQ-, and TL-moments of the three-parametric generalized Pareto and generalized extreme-value distributions and estimators of their parameters based on these quantities. The L-moments' asymptotic confidence intervals of parameters of these distributions are presented as well. Further, a detailed procedure how to perform L-moment homogeneity testing in trivariate regional frequency analysis is introduced. Finally, the improvement of the bivariate L-moment homogeneity test for the case of cross-correlated data is proposed.	en
dc.description.mark
dc.format	179 s.
dc.format.extent	Ilustrace, Grafy, Tabulky 0
dc.identifier.signature	D 201900005
dc.identifier.uri	https://dspace.tul.cz/handle/15240/152706
dc.language.iso	an
dc.relation.isbasedon	J.R.M. Hosking (1990) L-moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 52, pp. 105?124. R. Serfling and P. Xiao (2007) A Contribution to Multivariate L-Comoments: L-Comoment Matrices, Journal of Multivariate Analysis 98, pp. 1765?1781. J.M.R. Hosking and J.R. Wallis (1997) Regional Frequency Analysis: An Approach Based on L-Moments, Cambridge University Press.
dc.rights	Vysokoškolská závěrečná práce je autorské dílo chráněné dle zákona č. 121/2000 Sb., autorský zákon, ve znění pozdějších předpisů. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem https://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou https://knihovna.tul.cz/document/26	cs
dc.rights	A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act. https://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics https://knihovna.tul.cz/document/26	en
dc.rights.uri	https://knihovna.tul.cz/document/26
dc.rights.uri	https://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf
dc.subject	L-moment	cs
dc.subject	rozdělení s těžšími chvosty	cs
dc.subject	odhad parametrů a kvantilů	cs
dc.subject	regionální frekvenční analýza	cs
dc.subject	kopula	cs
dc.subject	L-moment	en
dc.subject	distribution with heavier tails	en
dc.subject	parameter and quantile estimation	en
dc.subject	regional frequency analysis	en
dc.subject	copula	en
dc.subject.verbis	aplikovaná matematika	cs
dc.title	Statistical Inference Using L-Moments	en
dc.title	Statistická inference pomocí L-momentů	cs
dc.type	disertační práce	cs
local.degree.abbreviation	Doktorský
local.degree.discipline	AM_K
local.degree.programme	Aplikovaná matematika
local.degree.programmeabbreviation	P1103
local.department.abbreviation	KAP
local.faculty	Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická	cs
local.faculty.abbreviation	FP
local.identifier.author	P14000898
local.identifier.stag	39144
local.identifier.verbis	kpw06581594
local.note.administrators	automat
local.poradovecislo	5
local.verbis.aktualizace	2019-10-05 07:27:39	cs
local.verbis.studijniprogram	KAP Aplikovaná matematika/Matematické modely a jejich aplikace	cs

Statistical Inference Using L-Moments

Files

Original bundle

Collections