Browse
Recent Submissions
- ItemNumerické modelování tepelných jevů indukovaných tepelným zářením(2019-06-24) Knobloch, Roman; Mlýnek Jaroslav, doc. RNDr. CSc. : 55562Disertační práce se zabývá problematikou optimalizace ohřevu kovových skořepinových forem pomocí soustavy infrazářičů. Práce se soustředí na diferenciální evoluční algoritmy, které využívá pro tuto optimalizaci. Na konkrétním příkladu je ukázáno, že klasický diferenciální evoluční algoritmus obecně zaručuje jen konvergenci k lokálnímu minimu ohodnocující funkce. Proto byla navržena vhodná modifikace tohoto algoritmu. Pro modifikovaný algoritmus je dokázána asymptotická konvergence ke globálnímu minimu ohodnocující funkce dle pravděpodobnosti. Dále jsou odvozena tvrzení popisující využití náhodných jedinců v procesu konvergence v případě stagnace modifikovaného algoritmu. Výsledek numerické optimalizace umístění zářičů nad formou je následně použit pro modelování nestacionárního teplotního pole v tělese formy v průběhu jejího ohřevu.Z praktického hlediska disertační práce přináší teoreticky podloženou a kvantifikovatelnou metodu polohování infrazářičů nad kovovou skořepinovou formou. Spolu s modelováním teplotního pole přináší praktický a účinný příspěvek k technologii výroby plastové imitace kůže (Slush Moulding Technology). Naproti tomu modifikovaný diferenciální evoluční algoritmus je univerzální a účinná optimalizační technika, která může být testována a použita v celé řadě optimalizačních úloh. Předložená teoretická tvrzení a závěry týkající se modifikovaného diferenciálního evolučního algoritmu mají obecnou platnost a jsou použitelná v celé řadě oborů i mimo oblast modelování teplotních jevů.
- ItemStatistical Inference Using L-Moments(2018-9-10) Šimková, Tereza; Picek Jan, prof. RNDr. CSc. Skolitel : 55372Rozdělení s těžšími chvosty, než má normální rozdělení, se vyskytují v oblastech, ve kterých jsou pozorovány extrémy, jako například v hydrologii, meteorologii nebo také v ekonomii. Použití konvenčních momentů v analýze náhodné veličiny s rozdělením s těžšími chvosty však není vhodné z důvodu předpokladu existence momentů vyšších řádů. Jednorozměrné L-momenty, které jsou alternativou ke konvenčním momentům, jsou definovány jako střední hodnota jisté lineární kombinace pořádkových statistik a to pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Podobně jako je tomu v jednorozměrném případě, mnohorozměrná analýza zahrnující zejména vektor středních hodnot a kovarianční nebo korelační matice je založena na předpokladu existence vyšších momentů. Rozšíření jednorozměrných L-momentů do mnohorozměrného případu umožňuje na rozdíl od těchto charakteristik popsat mnohorozměrné rozdělení pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Cílem práce je poskytnout komplexní přehled o L-momentech a jejich použití ve statistické inferenci a vypořádat se rovněž s problémy, které se objevily při jejich studiu. Kromě obecné teorie L-momentů se zaměřením na určité vlastnosti a metodologii jejich použití k odhadu parametrů pravděpodobnostních rozdělení a v regionální frekvenční analýze představuje práce první čtyři L-, LQ- a TL-momenty tříparametrického zobecněného Paretova rozdělení a rozdělení extrémních hodnot a odhady jejich parametrů založené na těchto momentech. Rovněž uvádí asymptotické L-momentové intervaly spolehlivosti parametrů a kvantilů těchto rozdělení. Dále přináší podrobný postup, jak provést testování homogenity v trojrozměrné regionální frekvenční analýze. Nakonec je představeno vylepšení dvourozměrného L-momentového testu homogenity pro případ prostorově korelovaných dat.