dc.contributor.advisor	Bittner Václav, Mgr. Ph.D. :55625	cs
dc.contributor.author	Šťastná, Michaela	cs
dc.contributor.referee	Bímová Daniela, Mgr. Ph.D. :58600	cs
dc.date.accessioned	2025-07-15T05:59:49Z
dc.date.available	2025-07-15T05:59:49Z
dc.date.committed	23.4.2025	cs
dc.date.defense	10.6.2025	cs
dc.date.issued	2025-06-10	cs
dc.date.submitted	13.5.2024	cs
dc.description.abstract	Hlavním cílem práce je ukázat možnosti využití diferenciálního kal- kulu v biologických aplikacích. V souhrnu poznatků jsou rozpraco- vány základní matematické koncepty, jako jsou limity, derivace, diferenciály a extrémy funkce jedné proměnné. Aplikační část se věnuje konkrétním biologickým modelům, kde jsou metody diferen- ciálního kalkulu použity k analýze reálných biologických problémů. Jsou zde prezentovány modely farmakokinetiky léčiv, růstu bakte- riálních populací, saturace hemoglobinu kyslíkem či optimalizace cévního systému na základě Murrayho zákona. Dále jsou analy- zovány enzymatické reakce prostřednictvím Michaelis-Mentenovy rovnice, stanovení LDL cholesterolu pomocí Friedewaldovy rovnice a optimalizace reprodukční strategie živočichů podle Lackova mo- delu. Pro vizualizaci výsledků jsou využity GeoGebra a MATLAB. Práce může sloužit jako doplňující studijní materiál pro pregradu- ální studenty interdisciplinárních oborů, například biomedicína či bioinženýrství.	cs
dc.description.abstract	The main aim of this thesis is to demonstrate the possibilities of ap- plying differential calculus in biological contexts. The summary of knowledge elaborates on fundamental mathematical concepts such as limits, derivatives, differentials, and extrema of functions of one variable. The application part focuses on specific biological models, where methods of differential calculus are used to analyze real bio- logical problems. Presented models include drug pharmacokinetics, bacterial population growth, oxygen saturation of hemoglobin, and optimization of the vascular system based on Murray's law. Further- more, enzymatic reactions are analyzed using the Michaelis-Menten equation, LDL cholesterol determination via the Friedewald equati- on, and optimization of reproductive strategies in animals according to Lack's model. For visualizing results, GeoGebra and MATLAB are used. This thesis may serve as supplementary study material for undergraduate students of interdisciplinary fields, such as bio- medicine and bioengineering.	en
dc.format	66 s.	cs
dc.identifier.uri	https://dspace.tul.cz/handle/15240/177571
dc.language.iso	CS	cs
dc.subject	diferenciální kalkulus	cs
dc.subject	biologie	cs
dc.subject	modelování	cs
dc.subject	opti- malizace	cs
dc.subject	limita	cs
dc.subject	diferenciál	cs
dc.subject	derivace	cs
dc.subject	extrémy funkce	cs
dc.title	Diferenciální kalkulus v biologických aplikacích	cs
dc.title	Differential calculus in biological applications	en
dc.type	diplomová práce	cs
local.degree.abbreviation	Bakalářský	cs
local.identifier.author	P23000188	cs
local.identifier.stag	47570	cs

Diferenciální kalkulus v biologických aplikacích

Files

Original bundle

Collections