(Technická Univerzita v Liberci, 2013-01-01) Exner, Pavel; Březina, Jan
V modelech proudění podzemních vod jsou často zahrnuty rozsáhlé oblasti, vůči kterým se zdroje jeví jako bodové. Příkladem může být území s hydrogeologickými vrty či území, kde probíhala důlní činnost. Rozloha oblasti vzhledem k rozměrům vrtů se může lišit o několik řádů. Metoda konečných prvků nedokáže dostatečně přesně aproximovat tlak a proudové pole v blízkém okolí vrtů. Hlavním cílem této práce je použití moderní metody rozšířených konečných prvků (XFEM), která dokáže kompenzovat chybu aproximace lineárními konečnými prvky a poskytnout přesnější řešení než metoda konečných prvků. V práci je popsán model porézního proudění ve vícezvodňovém systému s vrty, je představena jeho matematická formulace a ukázána existence jednoznačného sla- bého řešení metody konečných prvků. Dále je model řešen pomocí metody lineárních konečných prvků na adaptivně zjemňované síti. Následně je předvedeno použití me- tody XFEM a její porovnání s předchozí metodou na několika úlohách.