Cena děkana za vynikající diplomovou práci
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Cena děkana za vynikající diplomovou práci by Author "Březina Jan, doc. Mgr. Ph.D. : 58132"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
- ItemRekonstrukce rozdělení pravděpodobnosti z odhadů zobecněných momentůŠpetlík, Martin; Březina Jan, doc. Mgr. Ph.D. : 58132Cílem této diplomové práce je zdokonalení algoritmu pro rekon-strukci rozdělení pravděpodobnosti. Aproximace hustoty pravdě-podobnosti je provedena pomocí metody maximální entropie. Nazákladě odhadnutých zobecněných momentů je z množiny všechpřípustných řešení vybráno to, které má maximální Shannonovu en-tropii. Pro výpočet momentů jsou použity Legendreovy polynomy.Při řešení úlohy může docházet k přeučení, které se projevuje zvl-něním hustoty pravděpodobnosti. Tento efekt se zvyšuje s rostoucíchybou v odhadu momentů.K potlačení zvlnění je do původního funkcionálu přidána regula-rizace, která spočívá v penalizaci druhé derivace logaritmu funkcehustoty pravděpodobnosti. Nový přístup je porovnán s tím před-chozím na šesti vytipovaných rozděleních. Pro srovnání je použitaKullback-Leibler divergence. Při aplikaci regularizace dochází kezlepšení aproximace hustoty pravděpodobnosti.Výsledky původní i regularizované metody maximální entropie jsouporovnány s přímou interpolací distribuční funkce pomocí splinefunkcí. V tomto případě jsou všechny přístupy provedeny nad datyzískanými klasickou metodou Monte Carlo a víceúrovňovou meto-dou Monte Carlo. Také z tohoto srovnání vychází nejlépe metodas regularizací.Původní algoritmus metody maximální entropie je rozšířen na re-konstrukce bivarietních rozdělení pravděpodobnosti.