Core problém v lineární aproximační úloze Ax aproximuje b, s jednou pravou stranou

Title Alternative:Core problem within a linear approximation problem Ax approximates b, with the single right-hand side
Simple item page
dc.contributor.advisorPlešinger, Martin
dc.contributor.authorJágr, Filip
dc.date2015
dc.date.accessioned2016-03-24
dc.date.available2016-03-24
dc.date.defense2015-06-03
dc.date.issued2015
dc.degree.levelbc
dc.description49 stran :ilustrace, grafy +1 CD-ROMcs
dc.description.abstractTato bakalářská práce se zabývá problematikou řešení lineárních aproximačních úloh ve smyslu tzv. úplných nejmenších čtverců (TLS, z anlického total least squares). V úvodu se seznámíme s velmi důležitým nástrojem, kterým je singulární rozklad (SVD, z anglického singular value decomposition). Dále v práci popíšeme možné přístupy k řešení lineárních aproximačních úloh. Nejprve stručně zopakujeme běžně známý přístup přeformulování úlohy na tzv. (klasický) problém nejmenších čtverců, neboli lineární regresi. V kontrastu k tomu zavedeme úplný problém nejmenších čtverců, neboli tzv. ortogonální regresi. Dokážeme, že ne vždy má lineární aproximační úloha řešení ve smyslu TLS. Tento důkaz provedeme pomocí ortogonální tranformace původní úlohy, tj. změny báze souřadného systému, ve kterém je úloha zformulovaná, na blokově diagonální tvar. Tato transformace povede přímo k definici tzv. core problému. Zmíníme, že core problém lze zapsat ve dvou typických tvarech, pomocí SVD tvaru a pomocí bidiagonálního tvaru. V závěrečné části popíšeme software vytvořený v prostředí Matlab, který dokáže generovat pseudonáhodné lineární aproximační úlohy předepsaných rozměrů obsahující core problém předepsaných vlastností. Smyslem tohoto softwaru je vytvoření databáze úloh pro statistické testy. To však již není součástí této práce.cs
dc.formattext
dc.identifier.signatureV 175/15 Pb
dc.identifier.urihttps://dspace.tul.cz/handle/15240/15060
dc.language.isocs
dc.publisherTechnická Univerzita v Libercics
dc.relation.isreferencedbyhttp://knihovna-opac.tul.cz/diplomovaPrace.php?id_dipl=27348&typ=1
dc.relation.isreferencedbyhttp://knihovna-opac.tul.cz/diplomovaPrace.php?id_dipl=27348&typ=2
dc.source.urihttp://knihovna-opac.tul.cz/diplomovaPrace.php?id_dipl=27348
dc.subjectmathematicsen
dc.subjectmatematikacs
dc.subject.verbismathematicsen
dc.titleCore problém v lineární aproximační úloze Ax aproximuje b, s jednou pravou stranoucs
dc.title.alternativeCore problem within a linear approximation problem Ax approximates b, with the single right-hand sideen
dc.typeThesisen
local.departmentKMD
local.departmentKMDcs
local.facultyPřírodovědně-humanitní a pedagogická fakultacs
local.identifier.stag27348
local.identifier.verbis485330
local.note.administratorsoprava_B
local.verbis.aktualizace2019-10-05 06:01:25cs
local.verbis.studijniprogramKMD Matematika/Matematikacs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
bp_filip_jagr_STAG.pdf
Size:
1.26 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
kvalifikační práce
Download
Thumbnail Image
Name:
Jagr_oponent_posudek.pdf
Size:
676.66 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
posudek oponenta
Download
Thumbnail Image
Name:
Jagr_ved_prace_posudek.pdf
Size:
739.76 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
posudek vedoucího
Download
Collections
Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogickáXXX