Waveletové metody pro přibližné řešení parciálních diferenciálních rovnic

Title Alternative:Wavelet methods for numerical solution of partial differential equations
Simple item page
dc.contributor.advisorFiněk, Václav
dc.contributor.authorCvejnová, Daniela
dc.date2015
dc.date.accessioned2016-03-24
dc.date.available2016-03-24
dc.date.defense2015-06-03
dc.date.issued2015
dc.degree.levelmgr
dc.description52 stran :tabulky, grafycs
dc.description.abstractDiplomová práce se zabývá numerickým řešením parciálních diferenciálních rovnic na čtvecové oblasti, konkrétně na intervalu [0,1]^2, a to pomocí waveletových bází. V první části jsou nadefinovány základní pojmy, jako jsou Hilbertovy a Sobolevovy prostory, Rieszova báze a wavelet. Dále je uveden koncept multirozkladu, který se využívá ke konstrukci waveletových bází. Je také zavedena waveletová báze na intervalu a uvedeny některé důležité vlastnosti waveletů. Ve druhé části jsou definovány spliny, po částech polynomiální funkce, kterých se ke konstrukci waveletů často využívá. Podrobněji se zde zabýváme B-spliny a Hermitovými kubickými spliny. Řešená úloha je představená v kapitole třetí, společně s odvozením její slabé formulace a s podmínkami existence a jednoznačnosti řešení. V rámci této práce byly implementovány tři různé waveletové báze, které jsou představeny v další kapitole. Pomocí těchto bází pak byla numericky řešena zadaná úloha. K řešení byla použita Galerkinova metoda. V poslední kapitole jsou uvedeny obdržené výsledky.cs
dc.formattext
dc.identifier.signatureV 107/15 P
dc.identifier.urihttps://dspace.tul.cz/handle/15240/15153
dc.language.isocs
dc.publisherTechnická Univerzita v Libercics
dc.relation.isreferencedbyhttp://knihovna-opac.tul.cz/diplomovaPrace.php?id_dipl=29960&typ=1
dc.relation.isreferencedbyhttp://knihovna-opac.tul.cz/diplomovaPrace.php?id_dipl=29960&typ=2
dc.source.urihttp://knihovna-opac.tul.cz/diplomovaPrace.php?id_dipl=29960
dc.subjectdifferential equationsen
dc.subjectdiferenciální rovnicecs
dc.subject.verbisdiferenciální rovnicecs
dc.titleWaveletové metody pro přibližné řešení parciálních diferenciálních rovniccs
dc.title.alternativeWavelet methods for numerical solution of partial differential equationsen
dc.typeThesisen
local.departmentKSS
local.departmentKSScs
local.facultyPřírodovědně-humanitní a pedagogická fakultacs
local.identifier.stag29960
local.identifier.verbis485437
local.note.administratorsoprava_B
local.verbis.aktualizace2019-10-05 06:17:13cs
local.verbis.studijniprogramKMD Aplikovaná matematika/Matematické modely a jejich aplikacecs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
DP.daniela.cvejnova.zip
Size:
1.7 MB
Format:
Unknown data format
Description:
kvalifikační práce
Download
Thumbnail Image
Name:
Cvenjnova_oponent_posudek.pdf
Size:
596.6 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
posudek oponenta
Download
Thumbnail Image
Name:
Cvejnova_ved_prace_posudek.pdf
Size:
797.5 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
posudek vedoucího
Download
Collections
Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogickáXXX