Řízení inverzního kyvadla
Loading...
Date
2020-06-30
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Tato diplomová práce se zabývá řízením jednoduchého inverzního kyvadla na vozíku a vytvořením konstrukce pro dvojité inverzní kyvadlo na vozíku. Cílem první části práce je vytvořit model inverzní kyvadla, navrhnout a otestovat dva různé způsoby řízení kyvadla v horním rovnovážném bodě včetně algoritmu pro vyšvihnutí. Pohybové rovnice jsou sestaveny pomocí Lagrangeových rovnic druhého druhu, z nich je následné stanoven nelineární a lineární stavový model, a simulační schéma, popsány jsou zde i různé modely tření. Hodnoty parametrů modelu jsou hledány pomocí numerické optimalizační úlohy. Udržení inverzního kyvadla v horním rovnovážném bodě je řešeno stavovým regulátorem a kaskádním řízením s dvěma PID regulátory. Parametry PID regulátorů jsou vyhledány pomocí nástroje PID Tuner v prostředí MATLAB a numerickou optimalizační úlohou. Parametry stavového regulátoru jsou stanoveny metodou umístění pólů, LQR a numerickou optimalizační úlohou, součástí je i nelineární pozorovatel úhlové rychlosti kyvadla. Algoritmus vyšvihnutí je založen na výpočtu energie kyvadla. Cílem druhé části práce je vytvoření simulačního modelu dvojitého inverzního kyvadla, a fyzické konstrukce dvojitého kyvadla, včetně bezdrátového měřícího modulu úhlu natočení druhého článku kyvadla. Dále jsou zde prozkoumány cíle a způsoby identifikace a řízení.
This diploma thesis deals with the control of a single inverted pendulum on a cart and with the creation of a structure for a double inverted pendulum on a cart. The aim of the first part of the work is to create a model of the inverse pendulum, to design and test two different control methods of pendulum at the upper equilibrium point, including the algorithm for swing-up. The equations of motion are compiled using Lagrange equations of the second kind, from which a nonlinear and linear state space model and a simulation scheme are subsequently determined, various friction models are also described here. The values of the model parameters are found using a numerical optimization method. Maintaining the inverse pendulum at the upper equilibrium point is solved by a state space controller and cascade control with two PID regulators. The parameters of PID controllers are found using the PID Tuner tool in the MATLAB environment and using a numerical optimization method. The parameters of the state space controller are determined by the method of pole placement, LQR and numerical optimization method, a non-linear observer of the angular velocity of the pendulum is also a part of it. Swing-up algorithm is based on the calculation of the pendulum energy. The aim of the second part of the work is to create a simulation model of a double inverse pendulum, and the physical construction of a double pendulum, including a wireless measuring module of the angle of rotation for the second part of the pendu-lum. There are also researched targets and methods of identifying and controlling.
This diploma thesis deals with the control of a single inverted pendulum on a cart and with the creation of a structure for a double inverted pendulum on a cart. The aim of the first part of the work is to create a model of the inverse pendulum, to design and test two different control methods of pendulum at the upper equilibrium point, including the algorithm for swing-up. The equations of motion are compiled using Lagrange equations of the second kind, from which a nonlinear and linear state space model and a simulation scheme are subsequently determined, various friction models are also described here. The values of the model parameters are found using a numerical optimization method. Maintaining the inverse pendulum at the upper equilibrium point is solved by a state space controller and cascade control with two PID regulators. The parameters of PID controllers are found using the PID Tuner tool in the MATLAB environment and using a numerical optimization method. The parameters of the state space controller are determined by the method of pole placement, LQR and numerical optimization method, a non-linear observer of the angular velocity of the pendulum is also a part of it. Swing-up algorithm is based on the calculation of the pendulum energy. The aim of the second part of the work is to create a simulation model of a double inverse pendulum, and the physical construction of a double pendulum, including a wireless measuring module of the angle of rotation for the second part of the pendu-lum. There are also researched targets and methods of identifying and controlling.
Description
Subject(s)
inverzní kyvadlo, kaskádní řízení, stavové řízení, dvojité inverzní kyvadlo, měření úhlu natočení, inverted pendulum, cascade control, state space control, double inverted pendulum, measuring the angle of rotation