dc.contributor
dc.contributor.advisor
dc.contributor.author	Exner, Pavel
dc.contributor.other	Březina Jan, doc. Mgr. Ph.D. Skolitel : 58132
dc.date.accessioned	2019-08-07T08:05:36Z
dc.date.available	2019-08-07T08:05:36Z
dc.date.committed	2018-3-2
dc.date.defense	2019-06-11
dc.date.submitted	2014-3-3
dc.date.updated	2019-6-12
dc.degree.level	Ph.D.
dc.description.abstract	Tato doktorská práce je zaměřena na řešení problému proudění podzemní vody v porézním prostředí, které je ovlivněno přítomností vrtů či studní. Model proudění je sestaven na základě konceptu redukce dimenzí, který je hojně využíván při modelování rozpukaného porézního prostředí, především granitů. Vrty jsou modelovány jako 1d objekty, které protínají blok horniny. Propojení těchto domén v redukovaném modelu způsobuje singularity v řešení v okolí vrtů. Vrty i porézní médium jsou síťovány nezávisle na sobě což vede k výpočetním sítím kombinujícím elementy různých dimenzí.Jádrem doktorské práce je pak vývoj specializované metody konečných prvků pro výše popsaný model. Pro umožnění propojení sítí různých dimenzí a pro zpřesnění aproximace singularit v okolí vrtů je použita rozšířená metoda konečných prvků (XFEM), v rámci níž jsou navrženy nové typy obohacení konečně-prvkové aproximace. Metoda XFEM je nejprve aplikována v modelu pro tlak, dále je navrženo obohacení pro rychlost a metoda je použita ve smíšeném modelu, jehož řešením jsou rychlost i tlak.Doktorská práce se dále detailně věnuje numerickým aspektům v metodě XFEM, a to především adaptivním kvadraturám, volbě velikosti obohacené oblasti nebo podmíněnosti výsledného lineárního systému. Vlastnosti navržené XFEM metody a optimální konvergence jsou ověřeny na sérii numerických experimentů. Praktickým výstupem doktorské práce je implementace metody XFEM jako součásti open-source softwaru Flow123d.	cs
dc.description.abstract	In this doctoral thesis, a model of groundwater flow in porous media intersected with wells (boreholes, channels) is developed. The model is motivated by the reduced dimension approach which is being often used in fractured porous media problems, especially in granite rocks. The wells are modeled as lower dimensional 1d objects and they intersect the surrounding bulk rock domains. The coupling between the wells and the rock then causes a singular behaviour of the solution in the higher dimensional domains in the vicinity of the cross-sections. The domains are discretized separately resulting in an incompatible mesh of combined dimensions.The core contribution of this work is in the developement of a specialized finite element method for such model. Different Extended finite element methods (XFEM) are studied and new enrichments are suggested to better approximate the singularities and to enable the coupling of the wells with the higher dimensional domains. At first the XFEM is applied in a pressure model, later an enrichment for velocity is suggested and the XFEM is used in a mixed model, solving both velocity and pressure.Different numerical aspects of the XFEM is studied in details, including an adaptive quadrature strategy, a proper choice of the enrichment zone or a conditioning of the resulting linear system. The properties of the suggested XFEM are validated on a set of numerical tests and the optimal convergence rate is demonstrated. The XFEM is implemented as a part of the open-source software Flow123d.	en
dc.description.mark
dc.format	143 s.
dc.format.extent	-
dc.identifier.signature	D 201900010
dc.identifier.uri	https://dspace.tul.cz/handle/15240/153160
dc.language.iso	an
dc.relation.isbasedon
dc.rights	Vysokoškolská závěrečná práce je autorské dílo chráněné dle zákona č. 121/2000 Sb., autorský zákon, ve znění pozdějších předpisů. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem https://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou https://knihovna.tul.cz/document/26	cs
dc.rights	A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act. https://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics https://knihovna.tul.cz/document/26	en
dc.rights.uri	https://knihovna.tul.cz/document/26
dc.rights.uri	https://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf
dc.subject	Rozšířená metoda konečných prvků (XFEM)	cs
dc.subject	singularita	cs
dc.subject	sítě kombinovaných dimenzí	cs
dc.subject	Darcyho proudění	cs
dc.subject	rozpukané porézní prostředí	cs
dc.subject	Extended Finite Element Method (XFEM)	en
dc.subject	Singularity	en
dc.subject	Meshes of combined dimensions	en
dc.subject	Darcy flow	en
dc.subject	Fractured porous media	en
dc.subject.verbis	singularities (mathematics)	en
dc.title	Rozšířené metody konečných prvků pro aproximaci singularit	cs
dc.title	Extended finite element methods for approximation of singularities	en
dc.type	disertační práce	cs
local.degree.abbreviation	Doktorský
local.degree.discipline	AVI-D
local.degree.programme	Aplikované vědy v inženýrství
local.degree.programmeabbreviation	P3901
local.department.abbreviation	NTI
local.faculty	Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií	cs
local.faculty.abbreviation	FM
local.identifier.author	M13000299
local.identifier.stag	39414
local.identifier.verbis	kpw06582354
local.note.administrators	automat
local.poradovecislo	10
local.verbis.aktualizace	2019-10-05 07:27:48	cs
local.verbis.studijniprogram	NTI Aplikované vědy v inženýrství/Aplikované vědy v inženýrství	cs

Rozšířené metody konečných prvků pro aproximaci singularit

Files

Original bundle

Collections