Browse
Recent Submissions
- ItemStatistical Inference Using L-Moments(2018-9-10) Šimková, Tereza; Picek Jan, prof. RNDr. CSc. Skolitel : 55372Rozdělení s těžšími chvosty, než má normální rozdělení, se vyskytují v oblastech, ve kterých jsou pozorovány extrémy, jako například v hydrologii, meteorologii nebo také v ekonomii. Použití konvenčních momentů v analýze náhodné veličiny s rozdělením s těžšími chvosty však není vhodné z důvodu předpokladu existence momentů vyšších řádů. Jednorozměrné L-momenty, které jsou alternativou ke konvenčním momentům, jsou definovány jako střední hodnota jisté lineární kombinace pořádkových statistik a to pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Podobně jako je tomu v jednorozměrném případě, mnohorozměrná analýza zahrnující zejména vektor středních hodnot a kovarianční nebo korelační matice je založena na předpokladu existence vyšších momentů. Rozšíření jednorozměrných L-momentů do mnohorozměrného případu umožňuje na rozdíl od těchto charakteristik popsat mnohorozměrné rozdělení pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Cílem práce je poskytnout komplexní přehled o L-momentech a jejich použití ve statistické inferenci a vypořádat se rovněž s problémy, které se objevily při jejich studiu. Kromě obecné teorie L-momentů se zaměřením na určité vlastnosti a metodologii jejich použití k odhadu parametrů pravděpodobnostních rozdělení a v regionální frekvenční analýze představuje práce první čtyři L-, LQ- a TL-momenty tříparametrického zobecněného Paretova rozdělení a rozdělení extrémních hodnot a odhady jejich parametrů založené na těchto momentech. Rovněž uvádí asymptotické L-momentové intervaly spolehlivosti parametrů a kvantilů těchto rozdělení. Dále přináší podrobný postup, jak provést testování homogenity v trojrozměrné regionální frekvenční analýze. Nakonec je představeno vylepšení dvourozměrného L-momentového testu homogenity pro případ prostorově korelovaných dat.