Browsing by Author "Košková, Barbora"

Now showing 1 - 3 of 3
  • Thumbnail Image
    Item
    Hierarchické matice: Moderní přístup k práci s velkými hustými maticemi
    (2017-3-14) Košková, Barbora; Plešinger Martin, doc. Ing. Ph.D. : 55532; Kolář Milan, doc. Ing. CSc. Skolitel : 54736; Vrbík Daniel, Mgr. Ph.D. Konzultant : 63768; Loosová Jana, Ing. Ph.D. Konzultant2 : 66340
    Tato bakalářská práce se zabývá problematikou práce s hustými maticemi pomocí konceptu tzv. hierarchických matic. Takové husté matice často vznikají např. jako inverze matic řídkých. Na příkladu třídiagonálních matic a s využitím jejich spektrálních vlastností ukážeme, že jejich hustá inverze má veškeré mimodiagonální bloky hodnosti nejvýše jedna. Toto pozorování lze v jistém smyslu zobecnit na řadu dalších řídkých matic, které můžeme nalézt v mnoha úlohách z reálného světa, fyzikálních, inženýrských, atd.V práci zavedeme koncept hierarchických matic, jejichž základním kamenem je stromová struktura (typicky např. binární strom, jak jej známe z teorie grafů), která popisuje rekurzivní členění matice na bloky. Dále se v práci soustředíme na základní operace s takovými maticemi. Ukážeme, v jakém smyslu je lze zejména sčítat a násobit. Hlavní nástroj, který při popisu operací používáme, je tzv. low-rank aritmetika matic. Ta využívá maticových rozkladů (zejména QR rozklad a singulární rozklad (SVD)) k chytré manipulaci s bloky nízké hodnosti a ke kompresi výsledku operací.
  • Thumbnail Image
    Item
    Měsíc československo-sovětského přátelství a oslavy Velké říjnové socialistické revoluce na Liberecku v letech 1960-1989
    (2022-03-18) Košková, Barbora; Pažout Jaroslav, doc. PhDr. Ph.D. :58945; Portmann Kateřina, Mgr. Ph.D. :57575
    Bakalářská práce se zabývá oslavami výročí Velké říjnové socialistické revoluce a akcemi Měsíce československo-sovětského přátelství na Liberecku od počátku šedesátých let do konce let osmdesátých. Za komunistického režimu patřila výročí Velké říjnové socialistické revoluce a Měsíc Československo-sovětského přátelství mezi nejvýznamnější oslavy, pomocí nichž upevňovala Komunistická strana Československa přátelství se Sovětským svazem. Pouto přátelství se postupem let měnilo, časem ubývalo na intenzitě a docházelo k vyprázdnění rituálu. První část práce se věnuje historii fenoménů Velké říjnové socialistické revoluce a Měsíci československo-sovětského přátelství a k nim příslušným doprovodným akcím. Další část práce pojednává o organizátorech a organizaci těchto akcí. Dále se vysvětluje pojem propaganda v souvislosti s komunistickým Československem. Následující část bakalářské práce vykresluje proměnu sovětského obrazu. Po této části následují již konkrétní události na Liberecku a v závěru práce je prostor věnovaný médiím.
  • Thumbnail Image
    Item
    Soustavy lineárních rovnic s hierarchickými maticemi řešené pomocí rozkladů
    (2019-2-21) Košková, Barbora; Plešinger Martin, doc. Ing. Ph.D. : 55532
    Při počítání praktických úloh např. z fyziky se často setkáváme s potřebouřešit soustavy rovnic s velkými řídkými maticemi. Tyto se mohou řešit klasicky např. pomocí iteračních metod, kdy matice soustavy zůstává po celou dobu výpočtu nezměněná a využívá se pouze jejího součinu s vektorem. Druhou možností jsou metody založené na rozkladech matic, kde je ovšem potřeba pracovat chytře se zaplněním matice v průběhu úprav. Moderní přístup k těmto metodám mohou zprostředkovat tzv. hierarchické formáty uložení matice.Tato diplomová práce si klade za cíl stručně zrekapitulovat základní manipulacis hierarchickými maticemi a ukázat jak lze řešit soustavu rovnic s takovoumaticí pomocí rozkladových metod. Zaměříme se zejména na Gaussovu eliminaci,přesněji řečeno na její variantu pro symetrickou pozitivně definitní matici, tzv. Choleského rozklad.