Browsing by Author "Knobloch, Roman"

Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    A Differential Evolution Algorithm in the Optimization Task with a Lipschitz Continuous Cost Function
    (2018-01-01) Knobloch, Roman
    Differential evolution algorithms represent nowadays an efficient framework to cope with complex optimization tasks with many variables and involved constraints. Nevertheless, the classic differential evolution algorithms do not ensure the global convergence to the minimum of the cost function. That is why the author designed a modification of these algorithms that guarantees asymptotic global convergence in the probabilistic sense. The article shows that Lipschitz continuity of the cost function is a reasonable assumption making possible quantitative considerations and estimates. The next part describes how the cost function domain is explored by random individuals. More random individuals mean more detailed sampling of the cost function domain. This fact is the base for the asymptotic convergence of the modified differential evolution algorithm.
  • Thumbnail Image
    Item
    Numerické modelování tepelných jevů indukovaných tepelným zářením
    (2015-4-30) Knobloch, Roman; Mlýnek Jaroslav, doc. RNDr. CSc. : 55562
    Disertační práce se zabývá problematikou optimalizace ohřevu kovových skořepinových forem pomocí soustavy infrazářičů. Práce se soustředí na diferenciální evoluční algoritmy, které využívá pro tuto optimalizaci. Na konkrétním příkladu je ukázáno, že klasický diferenciální evoluční algoritmus obecně zaručuje jen konvergenci k lokálnímu minimu ohodnocující funkce. Proto byla navržena vhodná modifikace tohoto algoritmu. Pro modifikovaný algoritmus je dokázána asymptotická konvergence ke globálnímu minimu ohodnocující funkce dle pravděpodobnosti. Dále jsou odvozena tvrzení popisující využití náhodných jedinců v procesu konvergence v případě stagnace modifikovaného algoritmu. Výsledek numerické optimalizace umístění zářičů nad formou je následně použit pro modelování nestacionárního teplotního pole v tělese formy v průběhu jejího ohřevu.Z praktického hlediska disertační práce přináší teoreticky podloženou a kvantifikovatelnou metodu polohování infrazářičů nad kovovou skořepinovou formou. Spolu s modelováním teplotního pole přináší praktický a účinný příspěvek k technologii výroby plastové imitace kůže (Slush Moulding Technology). Naproti tomu modifikovaný diferenciální evoluční algoritmus je univerzální a účinná optimalizační technika, která může být testována a použita v celé řadě optimalizačních úloh. Předložená teoretická tvrzení a závěry týkající se modifikovaného diferenciálního evolučního algoritmu mají obecnou platnost a jsou použitelná v celé řadě oborů i mimo oblast modelování teplotních jevů.