Browsing by Author "Březina, Jan"
Now showing 1 - 13 of 13
Results Per Page
Sort Options
- ItemComparison of current methods for implementing periodic boundary conditions in multi-scale homogenisation(Elsevier Ltd, 2019) Henyš, Petr; Čapek, Lukáš; Březina, JanCorrectly representing the micro-scale model boundaries is fundamental to the performance and accuracy of multi-scale homogenisation. Although enforcing periodic boundary conditions is known to lead to more effective property approximation in comparison with that achieved with kinematic/uniform force boundary conditions, implementing them imposes restrictions on the mesh generation process and makes the process of solving the underlying variational problem more complicated. This study reviews the current implementation methods, which employ meshless and finite element approaches to maintain field periodicity. Finally, we propose a new method based on Nitsche's weak formulation and compare it with other state-of-the-art techniques. The results of several benchmarks demonstrate that all tested methods are highly robust and accurate, with minor method-specific issues.
- ItemFlexibilní vstupní rozhraní pro program Flow123d.(Technická Univerzita v Liberci, 2013-12-20) Krček, Miroslav; Březina, JanCílem této bakalářské práce byl návrh flexibilního formátu vstupních dat pro program Flow123d a implementace funkcí pro čtení tohoto formátu v programovém jazyce C. Formát vstupních dat měl být snadno rozšiřitelný, pozičně nezávislý a tím umožňující kompatibilitu i s budoucími verzemi programu Flow123d. Navržený formát obsahuje spolu s daty i popis jejich významu pomocí klíčových slov. Čtecí funkce pak umožňují čtení hodnoty pro zadané klíčové slovo. Tento přístup významně oslabuje vazbu mezi vstupními daty a způsobem jejich čtení. Přiřazení klíčových slov je zadáno jednou pro celý soubor dat, takže zbytečně nezvětšuje velikost vstupních souborů. Díky navrženému rozhraní se ušetří mnoho času, stráveného pracným přepracováním nekompatibilních datových souborů.
- ItemInterpolační třídy pro funkce reálné proměnné s aplikací v hydrologii(Technická Univerzita v Liberci, 2011) Exner, Pavel; Březina, JanV oboru hydrologie se při modelování nenasyceného proudění vody v porézním prostředí opakovaně počítají složité funkce, kde je proměnnou veličinou tlak. Tyto funkce lze aproximovat s určitou chybou a získat tak jejich jednodušší popis. Výhodou aproximací je snazší vyhodnocování funkční hodnoty v bodě, což by mělo výrazně urychlit běh programu. Tato bakalářská práce se zabývá popisem funkcí jedné proměnné, výpočtem jejich funkčních hodnot, derivací a především jejich interpolací. Jsou zde popsány vybrané interpolační metody a zároveň navrženy možné způsoby algoritmizace. Základní myšlenkou je tvorba interpolace pomocí spline funkce. V této práci se rozlišuje spline Lagrangeova typu a spline Hermitova typu. Důležitou součástí je možnost aplikace adaptivního přístupu na tyto metody, tzn. umožnění adaptivní volby uzlů při minimalizaci chyby interpolace. Získané teoretické poznatky se pak implementují v jazyce C++. Mezi hlavní charakteristiky programového řešení patří použití šablon pro funktory k popisu funkce jako takové. Výpočet derivací je prováděn metodou automatické diferenciace. Důraz je kladen na obecnost návrhu a na rychlost především těch částí programu, které obsluhují vytvořenou interpolaci. Navržený systém má sloužit pro tvorbu interpolací hydrologických funkcí s velmi rychlým vyhodnocováním.
- ItemMetoda konečných objemů s prostorově adaptivním časovým krokem.(Technická Univerzita v Liberci, 2012) Hlíza, Petr; Březina, JanTato bakalářská práce pojednává o metodě konečných objemů, která se využívá při výpočtu koncentrací látky proudící v podzemním puklinovém prostředí nasyceném vodou. Důležitým faktorem je časový krok, který musí pro celou transportní matici splňovat tzv. CFL podmínku. Ta v případě heterogenního pole mikroskopických rychlostí způsobí malý časový krok odpovídající nejvyšší rychlosti v oblasti. Použití stejného časového kroku pro celou oblast je proto neefektivní a vede i k větší numerické difúzi v oblastech s nižšími rychlostmi. Z tohoto důvodu jsme navrhli novou metodu, která počítá v oblastech s nižšími rychlostmi s delším časovým krokem než v oblasti s vyššími rychlostmi. Pro ověření správnosti naší metody jsme ji otestovali pro úlohu transportu látky jednorozměrnou oblastí s heterogenní porozitou.
- ItemMetody rozkladu jednotky pro aproximaci bodových zdrojů vody v porézním prostředí(Technická Univerzita v Liberci, 2013) Exner, Pavel; Březina, JanV modelech proudění podzemních vod jsou často zahrnuty rozsáhlé oblasti, vůči kterým se zdroje jeví jako bodové. Příkladem může být území s hydrogeologickými vrty či území, kde probíhala důlní činnost. Rozloha oblasti vzhledem k rozměrům vrtů se může lišit o několik řádů. Metoda konečných prvků nedokáže dostatečně přesně aproximovat tlak a proudové pole v blízkém okolí vrtů. Hlavním cílem této práce je použití moderní metody rozšířených konečných prvků (XFEM), která dokáže kompenzovat chybu aproximace lineárními konečnými prvky a poskytnout přesnější řešení než metoda konečných prvků. V práci je popsán model porézního proudění ve vícezvodňovém systému s vrty, je představena jeho matematická formulace a ukázána existence jednoznačného sla- bého řešení metody konečných prvků. Dále je model řešen pomocí metody lineárních konečných prvků na adaptivně zjemňované síti. Následně je předvedeno použití me- tody XFEM a její porovnání s předchozí metodou na několika úlohách.
- ItemMixed-Hybrid Formulation of Multidimensional Fracture Flow(Springer-Verlag Berlin, 2011) Březina, Jan; Hokr, MilanWe shall study Darcy flow on the heterogeneous system of 3D, 2D, and 1D domains and we present four models for coupling of the flow. For one of these models, we describe in detail its mixed-hybrid formulation. Finally, we show that Schur complements are suitable for solution of the linear system resulting form the lowest order approximation of the mixed-hybrid formulation.
- ItemOptimalizace algoritmu pro výpočet průniků simplexových výpočetních sítí(Technická Univerzita v Liberci, 2013) Friš, Viktor; Březina, JanBakalářská práce je zaměřena na optimalizaci algoritmu pro výpočet průniků simplexových výpočetních sítí oproti stávajícím algoritmům v programu Flow123d. Sítě jsou tvořeny 3D elementy (čtyřstěny) a 1D elementy (úsečkami). Optimalizace algoritmu je dosaženo prodlužováním spočtených průniků a procházením sítě 3D elementů do šířky. Průniky jsou pro konkrétní dvojici 1D a 3D elementu vypočteny efektivním algoritmem využívající Plückerovy souřadnice. Další optimalizací je hledání kandidátů pro první průnik konkrétního jednoho elementu. Pro efektivní výpočty průniků přímky s trojúhelníkem jsou zavedeny vztahy využívající Plückerovy souřadnice, které jsou následně dokázány. Průniky jsou reprezentovány lokálními souřadnicemi v souřadném systému 3D elementu nebo 1D elementu. Pro práci se sítí se využívají datové struktury z programu Flow123d, zejména pro reprezentaci elementů a vrcholů, které se načítají z textového souboru. Pro reprezentaci čtyřstěnů, úseček a dalších pomocných objektů se používají vlastní datové struktury. Optimalizovaný algoritmus je detailně popsán a výsledky časové náročnosti oproti současnému algoritmu jsou dále prezentovány.??Implementace algoritmů a dalších funkcí jsou provedeny v jazyce C++.
- ItemŘídicí systém pro laboratorní odporníkBřezina, Jan; Černík Martin, Ing. Ph.D. : 55678Cílem bakalářské práce je vypracování rešerše používaných výkonových zátěží s primárním zaměřením na pasivní odporové výkonové zátěže. Dalším úkolem je provést úpravy na laboratorním odporníku, který byl v minulosti vyroben pro potřeby laboratoře EL1. Práce je rozdělena na teoretickou i praktickou část. V teoretické části je zaměřena na popsání výkonových zátěží z hlediska použití, konstrukce, až po možnosti řízení. Dále jsou v práci popsané speciální příklady odporových zátěží z praxe. Úkolem praktické části je úprava silového obvodu, napájecí části a implementace nového řídicího systému, který se bude starat o nastavování požadované hodnoty impedance na výstupu odporníku.
- ItemRobotický exoskelet pro horní končetinyBřezina, Jan; Koprnický Jan, Ing. Ph.D. : 54923Cílem diplomové práce bylo vytvoření exoskeletu pro horní končetinu se zaměřením na její rehabilitaci. Úvod práce se nejprve zaobíráproblematikou exoskeletů obecně. Dále se čtenář obeznámí biomechanikou člověka a příslušnými pojmy charakterizujícími pohybyhorní končetiny, které je dobré znát při vyvíjení exoskeletu. Konecteoretické části práce se věnuje způsobům řízení exoskeletů pro rehabilitační účely. Také dojde k představení konkrétních typů exoskeletů, které se již využívají v rehabilitačních centrech. Podstatoupráce je návrh a následná realizace prototypu exoskeletu. K návrhukonstrukce exoskeletu byl použit program Fusion 360, a následnárealizace byla pomocí 3D tisku. Arduino Nano zastává funkci řídicíjednotky prototypu. Ta má za úkol zpracovávání signálů ze dvousenzorů a ovládání serva. Servo je řízeno pomocí bioelektrickýchsignálů, které jsou generovány svalovou aktivitou pomocí senzorupro měření EMG. Druhý senzor je pohybový a jeho cílem je zaznamenávat rotaci pohybu paže. Práce je završena počítačovou herníaplikací vytvořenou ve vývojovém prostředí Unity3D. Aplikace obsahuje dvě 2D hry (Brick Braker a Tetris), které se ovládají pomocíosazeného exoskeletu. V závěru práce jsou sděleny výsledky z testování prototypu.
- ItemSystém automatického sestavování a testů pro simulátor proudění Flow123d(Technická Univerzita v Liberci, 2011) Nekvasil, Michal; Březina, JanTato práce se zabývá průběžnou integrací, její teorií a základními principy proč a k čemu je tento přístup výhodou v řízení softwarových projektů. Konkrétně se zabývá spouštěním automatických překladů a sestavení simulátoru proudění Flow123d během jeho vývoje. Tato sestavení jsou dále testována a tím je kontrolována správnost dané vývojové verze. Program Flow123d slouží k výpočtům proudění tekutiny v puklinovém prostředí. Je vyvíjen ústavem NTI. Průběžná integrace je realizovaná pomocí nástroje Bitten, který běží jako plugin systému Trac. Trac je webová aplikace k řízení vývoje softwarových projektů a odhalování chyb v nich. V práci je popsán princip, funkce i nastavení nástroje Bitten. Průběžná integrace je zprovozněna na třech rozdílných strojích. Na stroji s operačním systémem Linux, na clusterovém stroji, kde se provádějí výpočty paralelně na více procesorech, konkrétně se jedná o cluster Hydra na TUL. A také na stroji s operačním systémem Windows. V práci je uveden popis zprovoznění na všech třech strojích. Protože je program Flow123d napsán pro operační systém Linux je k překladu pod operačním systémem Windows využit nástroj Cygwin, který umožňuje v prostředí Windows emulovat chování UNIXových systémů. Systém dále využívá skriptů napsaných pro příkazovou řádku Bash a také nástroje Make. Ve skriptech je řešena problematika spouštění více úloh, prezentace výsledků výpočtů testovacích úloh a jejich porovnání s referenčními, čímž se provádí testování daného sestavení. Výsledky všech sestavení a výpočtů se zároveň prezentují na web, pomocí již zmiňovaného programu Bitten. V poslední části se zmiňuje automaticky generovaná dokumentace pomocí nástroje Doxygen. Tato dokumentace je zároveň ve formě HTML prezentovaná na webové stránce.
- ItemTestování a optimalizace metody rozkladu oblasti pro specifické úlohy proudění(Technická Univerzita v Liberci, 2011) Bambuch, Tomáš; Březina, JanThis thesis is concerned with problems of parallel computing, especially with regard to one area of its use ? the simulation of underground water flow. The first part of the work is discussing the basic variables, statistics and laws which we may encounter in our field of interest. A short description of software tools and interfaces for parallel computing is also given, together with an introduction to numerical libraries, by which the desired tasks can be effectively solved. We also deal with hardware, the so-called supercomputers and their architectures as well as with a description of two computers, which were used during our tests described in the second part. The second part is purely practical ? tests made on the sample tasks included in PETSc libraries are analyzed there and thus provide basic comparison of both tested computers. The work is also focusing on software for water flow, solute transport and sorption in a heterogonous porous and fractured medium called Flow123d and mentions the modifications made in the program noted above ? implementation of classes for time measurement and a set of scripts for automated tasks testing. Testing sets for program Flow123d performed on both tested supercomputers are analyzed there too, including the evaluation of the results.
- ItemTransport processes in fractured porous media(2019-05-13) Březina, JanThis habilitation thesis summarizes author's theoretical work related to development of the Flow123d simulator. This includes especially methods and algorithms for solving Darcy ow problems in saturated and unsaturated fractured porous media. A model with semi-discrete fractures called mixed dimension model is derived at the beginning. Then the abstract model for advection-di usion equation is applied to the Darcy ow. The mixed-hybrid formulation of the Darcy ow mixed dimension problem is presented followed by its discretization using Raviart-Thomas nite elements. An analytical solution to a test single fracture problem is supplied which allows veri cation of the model's implementation. Finally, the BDDC method is applied to obtain a scalable solver of the linear systems arising from the problem's discretization. Subsequently, new developments for the non-conforming mixed meshes are presented. Four methods with common strategy are used to introduce a coupling between equations living on the intersecting nite element meshes of di erent dimension. Further a family of e cient algorithms for computing mesh intersections is presented. Final chapter is devoted to the Richards' equation and modi cation of the mixed-hybrid scheme in order to satisfy discrete maximum principle. This is of particular importance for the Richards' equation where short time steps are often necessary which leads to strong oscillations for the schemes that violate DMP.
- ItemVýpočty analytického řešení systému PDR pro testování XFEM metod(Technická Univerzita v Liberci, 2013) Ševic, Jaroslav; Březina, JanJeden ze způsobů jak lze řešit složité problémy puklinového proudění je homogenizace malých puklin v kombinaci s explicitním popisem větších puklin jako 2D respektive 1D objekty. Aby se předešlo problému při generování sítě, je možné použít nekompatibilní sítě různých dimenzí, což ale vyžaduje úpravu XFEM nebo mortar metod pro popis vazeb rovnic na různých dimenzích. Cílem této práce je navrhnout netriviální testovací problém těchto nových metod a odvodit jeho analytické řešení. Analytické řešení je odvozeno ve formě Fourierovy řady pro dva modely propojení mezi puklinou a kontinuálním prostředím. Řešení je ověřeno metodou konečných diferencí. Výpočet analytického řešení je implementován v jazyku Python jako programovatelný filtr pro software ParaView.