Browsing by Author "Šimková, Tereza"

Now showing 1 - 5 of 5
  • Thumbnail Image
    Item
    Confidence intervals based on L-moments for quantiles of the GP and GEV distributions with application to market-opening asset prices data
    (TAYLOR & FRANCIS LTD, 2-4 PARK SQUARE, MILTON PARK, ABINGDON OR14 4RN, OXON, ENGLAND, 2020-04-01) Šimková, Tereza
    In a ground-breaking paper published in 1990 by the Journal of the Royal Statistical Society, J.R.M. Hosking defined the L-moment of a random variable as an expectation of certain linear combinations of order statistics. L-moments are an alternative to conventional moments and recently they have been used often in inferential statistics. L-moments have several advantages over the conventional moments, including robustness to the the presence of outliers, which may lead to more accurate estimates in some cases as the characteristics of distributions. In this contribution, asymptotic theory and L-moments are used to derive confidence intervals of the population parameters and quantiles of the three-parametric generalized Pareto and extreme-value distributions. Computer simulations are performed to determine the performance of confidence intervals for the population quantiles based on L-moments and to compare them to those obtained by traditional estimation techniques. The results obtained show that they perform well in comparison to the moments and maximum likelihood methods when the interest is in higher quantiles, or even best. L-moments are especially recommended when the tail of the distribution is rather heavier and the sample size is small. The derived intervals are applied to real economic data, and specifically to market-opening asset prices.
  • Thumbnail Image
    Item
    L-momentová metoda
    (Technická Univerzita v Liberci, 2012-01-01) Šimková, Tereza; Picek, Jan
    L-moments are analogy to the conventional moments and they are based on the linear combinations of order statistics. As it is in the theory of the conventional moments we consider theoretic L-moments and sample L-moments. J. R. M. Hosking introduced the idea of L-moments in 1990 and showed the wide range of their properties.Estimation of parameters is one of the most important problems of mathematical statistics. The method of maximum likelihood or the method of moments is the most used for estimation of parameters. L-moments due to the analogy to the conventional moments are the convenient alternative to these methods.
  • Thumbnail Image
    Item
    L-momentová metoda
    (2012-01-01) Šimková, Tereza
  • Thumbnail Image
    Item
    Mnohorozměrné L-momenty
    (Technická Univerzita v Liberci, 2014-01-01) Šimková, Tereza; Picek, Jan
    Práce stručně shrnuje teorii jednorozměrných a mnohorozměrných L-momentů, doplněnou o výpočty jednorozměrných a dvourozměrných L-momentů vybraných spojitých pravděpodobnostních rozdělení. Aplikace mnohorozměrných L-momentů je ilustrována prostřednictvím dvourozměrného testu homogenity na reálná klimatická data.
  • Thumbnail Image
    Item
    Statistical Inference Using L-Moments
    (2018-9-10) Šimková, Tereza; Picek Jan, prof. RNDr. CSc. Skolitel : 55372
    Rozdělení s těžšími chvosty, než má normální rozdělení, se vyskytují v oblastech, ve kterých jsou pozorovány extrémy, jako například v hydrologii, meteorologii nebo také v ekonomii. Použití konvenčních momentů v analýze náhodné veličiny s rozdělením s těžšími chvosty však není vhodné z důvodu předpokladu existence momentů vyšších řádů. Jednorozměrné L-momenty, které jsou alternativou ke konvenčním momentům, jsou definovány jako střední hodnota jisté lineární kombinace pořádkových statistik a to pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Podobně jako je tomu v jednorozměrném případě, mnohorozměrná analýza zahrnující zejména vektor středních hodnot a kovarianční nebo korelační matice je založena na předpokladu existence vyšších momentů. Rozšíření jednorozměrných L-momentů do mnohorozměrného případu umožňuje na rozdíl od těchto charakteristik popsat mnohorozměrné rozdělení pouze za předpokladu konečné střední hodnoty. Cílem práce je poskytnout komplexní přehled o L-momentech a jejich použití ve statistické inferenci a vypořádat se rovněž s problémy, které se objevily při jejich studiu. Kromě obecné teorie L-momentů se zaměřením na určité vlastnosti a metodologii jejich použití k odhadu parametrů pravděpodobnostních rozdělení a v regionální frekvenční analýze představuje práce první čtyři L-, LQ- a TL-momenty tříparametrického zobecněného Paretova rozdělení a rozdělení extrémních hodnot a odhady jejich parametrů založené na těchto momentech. Rovněž uvádí asymptotické L-momentové intervaly spolehlivosti parametrů a kvantilů těchto rozdělení. Dále přináší podrobný postup, jak provést testování homogenity v trojrozměrné regionální frekvenční analýze. Nakonec je představeno vylepšení dvourozměrného L-momentového testu homogenity pro případ prostorově korelovaných dat.