Rok 2019
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Rok 2019 by Author "Čejka, Jan"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
- ItemRychlé heuristické metody numerického řešení úlohy inverzní kinematikyČejka, Jan; ; Černohorský Josef, doc. Ing. Ph.D. Skolitel : 54931Při zkoumání rozsáhlých robotických soustav pro potřeby firmy ŠKODA AUTO a.s. bylvytvořen software, který je zaměřen na kontrolu robotů a robotových standardů používanýchv koncernu Volkswagen AG. Součástí je i matematická knihovna, která řeší několik základníinženýrských úloh. Jedná se o přímou a inverzní kinematickou úlohu v robotice a o řešení soustavlineárních rovnic více proměnných. Při zkoumání numerických metod v rámci programováníuvedených úloh byly vyvinuty dva zcela nové algoritmy. Jedná se o metodu relaxace úhlu, která jeurčena pro řešení soustav lineárních rovnic. Může být také nepřímo použita pro řešení inverzníkinematické úlohy v robotice. Druhý algoritmus je přímo určen pro řešení inverzní kinematické úlohyv robotice. V tomto případě se jedná o metodu relaxace délky.Metoda relaxace úhlu je diskutována z hlediska základního principu a numerických vlastnostípři výpočtu soustav lineárních rovnic. Je zkoumána rychlost konvergence, závislost na číslupodmíněnosti a schopnost řešit obecné soustavy lineárních rovnic pro různé podoby matice soustavy.V rámci jednotlivých experimentů se metoda porovnává s výsledky známých numerických metod.Ukazuje se, že metoda relaxace úhlu konverguje k výsledkům podobným jako Mooreova-Penroseovapseudoinverze i v případě singulární matice soustavy. Tato vlastnost je vhodná pro řešení inverzníkinematické úlohy v robotice, protože se při výpočtu matice soustavy dynamicky mění v závislosti napostavení kinematické struktury robota.Aby bylo možné metodu relaxace úhlu použít pro výpočet inverzní kinematické úlohyv robotice, vychází práce z přístupů, které převádí tuto problematiku do podoby soustav lineárníchrovnic. Jelikož inverzní kinematická úloha v robotice vede na soustavy nelineárních rovnic, jedná seo přístupy, které linearizují řešení ve vybraném pracovním bodě pomocí Jacobiho matice, tzn.Newtonova metoda, inverze Jacobiho matice a metoda Levenberg-Marquardt. Všechny tři přístupy jsouodzkoušeny na kinematické struktuře planárního manipulátoru a robotu KUKA KR210 R2700 EXTRA.Vzniklé soustavy lineárních rovnic jsou řešeny standardní cestou pomocí Mooreovy-Penroseovypseudoinverze a zároveň metodou relaxace úhlu. Výsledky obou přístupů jsou vyhodnocenya porovnány.Na závěr práce je diskutována metoda relaxace délky, kterou lze zařadit do skupinyheuristických metod. Metoda je popsána z hlediska jejího principu a porovnána se známýmiheuristickými metodami CCD a FABRIK.