Aplikace pro numerické řešení matematických úloh
Loading...
Date
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Diplomová práce si klade za cíl vytvoření rešerše vybraných numerických metod a zhotovení aplikace, jež slouží zejména jako didaktická pomůcka studentům při studiu problematiky numerické matematiky. Teoretická část je rozdělena do šesti kapitol, přičemž v každé kapitole jsou charakterizovány hlavní principy numerických metod jednoho odvětví numerické matematiky. Práce postupně seznamuje s algoritmy zabývajícími se aproximací a interpolací funkce, numerickou integrací a derivací, řešením nelineárních rovnic,metodami pro řešení soustav lineárních rovnic a s algoritmy sloužícími pro výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů reálných symetrických matic. V praktické části je nejprve představena aplikace implementovaná v jazyce C# z pohledu jejího návrhu, kdy jsou blíže představeny všechny vrstvy aplikace. Později je ilustrována interakce jednotlivých vrstev aplikace a dění v pozadí aplikace při jejím užívání uživatelem. Pro zajištění dostatečné didaktické úrovně využívá aplikace nástrojů, pomocí nichž dochází k zobrazení nejen získaného řešení, ale i postupu, který vedl k jeho dosažení. V případě aproximace a interpolace funkce, řešení nelineárních rovnic a numerické integrace je didaktická úroveň umocněna grafickou interpretací úlohy a jejího řešení. Aplikace dále obsahuje sadu cvičných úloh a podporuje exporty do dalších formátů. Pro distribuci aplikace byly zhotoveny webové stránky.
The aim of the thesis is a review of numerical methods and manufacturingapplications, which are mainly used as a didactic aidfor students studying the problems of numerical mathematics. Thetheoretical part is divided into six chapters, where each chapteroutlines the main principles of numerical methods, one branchof numerical mathematics. Work gradually introduces algorithmsdealing with approximations and interpolation functions, numericalintegration and di erentiation, solution of nonlinear equations,methods for solving systems of linear equations and algorithms servingfor calculating eigenvalues and eigenvectors of real symmetricmatrices. The practical part is rstly introduced by application implementedin language C# in terms of its design, which introduceseach application layer in more details. Then the interaction of thelayers of the application during its use is illustrated. To ensure su -cient levels of educational uses the application uses tools for viewingnot only the results, but also the process leading to their achievement.In the case of approximation and interpolation functions,solving nonlinear equations and numerical integration a didactic levelis enhanced by graphical interpretation of the examples and itssolutions. The application also includes a set of training tasks andsupports exports to other formats. The websites were made for distributionof the application.
The aim of the thesis is a review of numerical methods and manufacturingapplications, which are mainly used as a didactic aidfor students studying the problems of numerical mathematics. Thetheoretical part is divided into six chapters, where each chapteroutlines the main principles of numerical methods, one branchof numerical mathematics. Work gradually introduces algorithmsdealing with approximations and interpolation functions, numericalintegration and di erentiation, solution of nonlinear equations,methods for solving systems of linear equations and algorithms servingfor calculating eigenvalues and eigenvectors of real symmetricmatrices. The practical part is rstly introduced by application implementedin language C# in terms of its design, which introduceseach application layer in more details. Then the interaction of thelayers of the application during its use is illustrated. To ensure su -cient levels of educational uses the application uses tools for viewingnot only the results, but also the process leading to their achievement.In the case of approximation and interpolation functions,solving nonlinear equations and numerical integration a didactic levelis enhanced by graphical interpretation of the examples and itssolutions. The application also includes a set of training tasks andsupports exports to other formats. The websites were made for distributionof the application.
Description
Subject(s)
Numerická matematika, aproximace funkcí, numerická integrace, numerická derivace, nelineární rovnice, soustavy lineárních rovnic, vlastní čísla a vektory symetrických matic, didaktická aplikace, postupvýpočtu, cvičné úlohy, export, Numerical methods, approximation of function, numerical integration, numerical di erentiation, nonlinear equations, linearequations, eigenvalues and eigenvectors of symmetric matrices, didacticapplications, calculation procedure, practice tasks, export